Petit problème d'exo sur les Probabilité



  • Salut, voila je m'entraine chez moi à faire dex exos, et là je suis bloqué dès la 1ere question !
    J'ai essayé plein de chose sans succès..
    Voila l'exo :

    Soit A et B deux événements de probabilité nulle.

    1°) Démontrer que http://img234.imageshack.us/img234/4894/exo115gq.jpg

    2°) Une population peut être atteinte par deux maladies A et B.
    Une étude statistique révèle que :

    • la probabilité pour une personne d'être atteinte par A est 0,2 celle d'être atteinte par B est 0,3.
    • la probabilité pour une personne n'étant pas atteinte par B de l'être par A est 0,1.
      a) Calculer la probabilité pour une personne atteinte par B de l'être aussi par A.
      b) Les maladies Aet B frappent-elles indépendamment les individus de la population ?

    Voila, merci de m'avoir lu ^^



  • Si vous avez juste une petite idée pour la 1ere question !
    Merci



  • Pour la 1ere question, on a dèjà trouvé la réponse...

    1°)
    Comme :
    ........................_
    ..................(1-P(B)) P(A)
    P(B ∩A) =------------------
    .......................P(B)

    Alors :

    ............P(B ∩A)
    ........(1 - P(B)) x P(A)
    P (A) = ----------- = --------------------
    ..B
    ...........P(B)
    ....................P(B)
    ..........................................._
    ...............................P(A) - P(B)xP(A)
    ...........................= --------------------
    ........................................P(B)
    ..........................................._
    ...............................P(A) - P(B)xP (A)
    .................................................-
    .................................................B
    ...........................= --------------------
    .......................................P(B)
    ^^



  • Pour la 1ere question, on a dèjà trouvé la réponse...

    1°)
    Comme :
    _
    ..................(1-P(B)) P(A)
    P(B ∩A) =------------------
    .......................P(B)

    Alors :

    ............P(B ∩A)
    ........(1 - P(B)) x P(A)
    P (A) = ----------- = --------------------
    ..B
    ...........P(B)
    ....................P(B)
    _
    ...............................P(A) - P(B)xP(A)
    ...........................= --------------------
    ........................................P(B)
    ..........................................._
    ...............................P(A) - P(B)xP (A)
    .................................................-
    .................................................B
    ...........................= --------------------
    .......................................P(B)
    ^^


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