Calcul de base avec puissance de 10

Bonjour, je bloque sur une correction d'un exercice de base:
J'ai ce calcul:
3* 20μs+ (2048+3*34)8/54106)μs

= 60μs + 3.1851*10^-4

La correction indique 378,51 μs mais impossible de trouver ce résultat.

Selon vous cela vient-il de la correction ou alors d'une erreur de ma part que je ne vois pas?

Merci par avance

Dut, bonjour,

Pour le résultat de $(2048+(3×34))×854106\dfrac{\biggl(2048+(3\times 34)\biggl)\times 8}{54106}$ , ma calculette me donne en valeur approchée : $0.317895$

Si tu veux écrire avec des puissances de 10, tu peux écrire par exemple

$317,895×10−3317,895\times 10^{-3}$
ou
$31,7895×10−231,7895\times 10^{-2}$
ou
$3,17895×10−13,17895\times 10^{-1}$

Bonjour Mtschoon,
oups je remarque que mes exposants ne se sont pas mis à l'écran le calcul initial était:

3* 20μs+ (2048+334)8/5410^6)μs

= 60μs + 3.1851*10^-4

Désolé pour l'erreur

Dut, il y a autre chose qui a changé...

Dans ta première expression tu as écrit 3*34 qui veut dire, en principe, $3×343\times 34$ , alors que maintenant tu écris $334$

Est-ce bien $(2048+334)×854×106\dfrac{(2048+334)\times 8}{54\times10^6}$ que tu cherches ?

ou bien

$(2048+3×34)×854×106\dfrac{(2048+3\times 34)\times 8}{54\times 10^6}$ ?

Merci de vérifier et d'indiquer qu'elle est la bonne expression.

Après vérification attentive l'opération est:
3*20+ $(2048+3∗34)∗854∗106\dfrac{(2048 + 3 *34) * 8}{54 *10^6}$

En faisant exactement le calcul de ton dernier message, la réponse proposée dans ta correction est bien exacte.

Ma calculette me donne $60 + 0.000319$ (valeur approchée)

En transformant $0.000319$ avec les puissances de 10 :

$0.000319=3.1910000=3.19×10−40.000319=\dfrac{3.19}{10000}=3.19\times 10^{-4}$

Bonsoir Mtschoon et merci

Mais pourtant 3.19*10^-4 n'est pas égal à 319 *10^-6

Si je ne me trompe pas il y a quand même une erreur avec la correction vu que dans la correction le résultat est 378,51 microSecondes

Je réponse à tes deux questions,

a) Pour ta question relative aux puissances de 10, il y a égalité.

Je détaille,

$3.19×10−4=319100×10−43.19\times 10^{-4}=\dfrac{319}{100}\times 10^{-4}$

$100=10^2$

$319100=319102=319×10−2\dfrac{319}{100}=\dfrac{319}{10^2}=319\times 10^{-2}$

$3.19×10−4=319×10−2×10−43.19\times 10^{-4}=319\times 10^{-2}\times 10^{-4}$

donc

$3.19×10−4=319×10−2−4=319×10−6\boxed{3.19\times 10^{-4}}=319\times 10^{-2-4}=\boxed{319\times 10^{-6}}$

Plus précisément :
$3.1851×10−4=318.51×10−6\boxed{3.1851\times 10^{-4}=318.51\times 10^{-6}}$

b) Pour la réponse finale de ton corrigé , tu as peut-être un problème d'unités entre secondes et micro secondes.

Dans ta question de départ tu as écris "60μs + 3.1851*10^-4"
sans mettre l'unité de la seconde expression.
Cette seconde expression n'était peut-être pas en micro-secondes mais en secondes

Si cette seconde expression était en secondes (ce que j'ignore) , cela ferait
$318.51×10−6318.51\times 10^{-6}$ secondes = $318, 51$ micro-secondes.

et ainsi , en micro-secondes :
$378.51=60+318.51\boxed{378.51=60+318.51}$
et la réponse du corrigé serait exacte.

En bref, vérifie l'unité de la seconde expression.

Bonjour Mtschoon,
Merci pour le détail du calcul j'ai tout compris.

Pour la deuxième partie effectivement je pense que j'avais un problème d'unité. Je vais reprendre cette partie attentivement.

Bonne journée et bon dimanche

De rien Dut, et contente de t'avoir aidé.
Effectivement, tu dois regarder de près ce problème entre Secondes et micro-Secondes.

Bon travail et bon dimanche à toi.