Configuration de thales

[mathcrpe]

Bonjour,
Les droites (MB) et (NC) sont sécantes en A et les points A,M,B d'une part et A,N,C d'autres parts sont alignés. On donne : AM = 1,000 001 ; AB=1,000 002; AC= 1,000 001 et AN=1
On veut savoir si les droites (MN) et (BC) sont parallèles ?

Pour cela j'ai calculé :
am/ab = 1,000 001/1,000 002 = 0,999999
an/ac = 1/1,000 001 = 0,999999
ayant les mêmes valeurs j'ai conclu qu'avec la réciproque de thalès, nous pouvions établir que les droits (MN) et (BC) étaient parallèles.
Or, dans le corrigé,
on nous dit que ces droites ne sont pas parallèles.
La méthode : 1,000 001/1,000 002 = 1/1,000 001 si seulement (1,000 001)^2 = 1,000 002
Cela car devrait apparaitre l'écriture décimale du carré de 1,000 001 (comme produit de 1x1), or ce chiffre n'apparaît pas dans la partie décimale de 1,000 002. L'égalité est donc fausse.
Je ne parviens pas à comprendre la démarche et pourquoi ma démonstration est fausse.
Merci d'avance pour votre aide

[Noemi]

Bonjour mathcrpe, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Le résultat donné par la calculatrice est une valeur arrondie, vue le nombre de décimales.
$1,000001^2=1,000002000001$ est différent de $1,000002$