Opération olympiade maths maroc

Bonjour
Soit a un nombre réel tel que a + 1/2 = racine de 7.
Calculer A= a²+1/a²
Et merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii beaucoup d'avance

Bonjour Malak-YAQOUTI,

$a+12=7a+\dfrac{1}{2}= \sqrt7$ donne $\sqrt7-\dfrac{1}{2}$

Pour calculer A, commence par calculer $1a\dfrac{1}{a}$
$1a=.....\dfrac{1}{a} = .....$

L'énoncé est-il correct ? ce n'est pas $a+1a=7a+\dfrac{1}{a}= \sqrt7$ ?

@Malak-YAQOUTI si on s’en tient à ton énoncé
$A=(7−12)2+1(7−12)2A=(\sqrt{7}-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{1}{(\sqrt{7}-\dfrac{1}{2})^2}$

@loicstephan si l’enonce Est juste tu peux réduire déjà au même dénominateur

Bonjour,

En regardant l'énoncé écrit, je conjecturais , comme le suppose Noemi, qu'il y a une faute...

Avec
$a+1a=7a+\dfrac{1}{a}=\sqrt 7$ , en élevant au carré (identité remarquable), on obtient simplement $a2+1a2=5a^2+\dfrac{1}{a^2}=5$

Attendons le réponse de @Malak-YAQOUTI .

@Noemi Bonjour !
C'est quoi la diff svp entre $A$ et $a$ ?

@Wil-Fried , bonjour,

Pour répondre à ta question :
Regarde l'énoncé de départ : $A=a2+1a2\boxed{A=a^2+\dfrac{1}{a^2}}$

Par contre, dans l'énoncé de départ, il semble y avoir une faute que Malak YAQOUTI n' a pas corrigé (?) :
Il semble probable que ce soit $a+1a=7a+\dfrac{1}{a}=\sqrt 7$

Dans ce cas, par élévation au carré :
$a2+1a2+2a(1a)=7a^2+\dfrac{1}{a^2}+2a\biggr(\dfrac{1}{a}\biggr)=7$

d'où $a2+1a2+2=7a^2+\dfrac{1}{a^2}+2=7$

d'où $a2+1a2=5a^2+\dfrac{1}{a^2}=5$

$A=5\boxed{A=5}$

@mtschoon super! Je comprend!!

@Wil-Fried , de rien !

@mtschoon Non pas du tout c'est l'opération exacte

@mtschoon Non pas de faute c'est bien l'expression exacte. Peut être il y en a une faute dans la copie du devoir. aucune idée. en tout cas merci à tous.

@Malak-YAQOUTI

A toi de voir...

Si tu souhaites faire le calcul avec l'expression que l'énoncé te donne, tu dois trouver :
$A=216052916−7137729A=\dfrac{21605}{2916}-\dfrac{713\sqrt 7}{729}$
Ce n'est guère pertinent...

Avec la proposition de modification faite, $A = 5$ est vraiment plus pertinent.

Si c'est un travail à rendre, rien ne t'empêche de proposer les deux énoncés et les deux calculs.

Bon travail.