Trouver l'aire d'un rectangle à périmètre donné

[oui]

Bonsoir,
J'ai un dm avec un problème :

Parmi les rectangles dont le périmètre est égal à 8cm, déterminer celui dont l'aire est maximale.

Je cherche depuis un certain temps dans mes cours sans trouver comment commencer...
Merci d'avance !

[mtschoon]

Bonsoir @oui ,

Piste pour démarrer,
Soit x et y la longueur et largeur du rectangle

Périmètre : $2x+2y=8$ <=>$x+y=4$ <=> $y=4-x$

Aire : $xy=x(4-x)=-x^2+4x$

Tu pose $f(x)=-x^2+4x$ polynôme du second degré dont tu cherches le maximum (voir cours).

Tu dois trouver, sauf erreur, $x=2$ puis $y=$2.
le rectangle est carré...

Reposte si tu n'y arrives pas.