Polynômes et fraction rationelle

Bonjours vous pouvez m'aidez svp

On considère l'équation (Em): (2-m)x2 + 2mx+1-m=0 oû m est un paramètre reel.
a) Pour quelles valeurs de m (Em) n'est elle pas du second degrés?
On suppose que m différent de 2
b) calculer delta puis étudier son signe. En déduire les solutions de (Em) suivant les valeurs de m
.....

Piste,

a) Un polynôme du second degré est de la forme $ax^2+bx+c$ , avec $a≠0a\ne 0$

ici, $a = 2 - m$
$2−m≠02-m\ne 0$ <=> $m≠2\boxed{m\ne 2}$

$2 - m = 0$ <=> $m=2\boxed{m= 2}$

Tu tires la conclusion demandée.

b) Vu l'hypothèse $m≠2m\ne 2$ , le polynôme est du second degré.

$a = 2 - m, b = 2 m, c = 1 - m$

Tu regardes ton cours , car ça en est l'application directe.

$Δ=b2−4ac\Delta=b^2-4ac$

Tu comptes et tu dois trouver $Δ=12m−8\boxed{\Delta=12m-8}$

Tu continues (trois cas à étudier)

Tiens nous au courant de ton avancé si tu le souhaites.

Si tu as besoin d'un cours précis, tu peux regarder ici (paragraphe II)
https://www.mathforu.com/premiere-s/le-second-degre-1ere-partie/

@mtschoon Mercii beaucoup

m étant différent de 2, j'espère que tu as bien fait les 3 cas :
$m<23m\lt \dfrac{2}{3}$ , $\dfrac{2}{3}$ , $\gt \dfrac{2}{3}$

Bon travail !

@mtschoon ouii et par la même occasion j'ai bien compris la démarche

@arona-Tounkara , c'est très bien !