Système d'équation à trois inconnues (Bonjour tout le monde)

C'est un système d'équation
(X1-4)²+(X2-3)²= 25
6-2a(X1-4)=0
8-2a(X2-3)=0

Piste,

Pour $a = 0$ , le sytème est impossible (regarde la seconde équation et la troisième )

Pour $a≠0a\ne 0$ ,

De la seconde équation, tu isoles $X_1-4)$
tu dois obtenir , après simplification, $(X1−4)=3a(X_1-4)=\dfrac{3}{a}$

De la troisième équation, tu isoles $X_2-3)$
tu dois obtenir , après simplification, $(X2−3)=4a(X_2-3)=\dfrac{4}{a}$

Tu substitues dans la première équation qui te permettra de trouver $a^2$ puis $a$ (deux valeurs).

Pour chacune de ces valeurs de $a$ , tu déduiras les valeurs de $X_1$ et $X_2$ correspondantes.

Tiens nous au courant de tes réponses pour vérification si tu le souhaites.

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@Aïta-KANE , non pour ta première réponse...

Regarde tranquillement mes pistes.

@mtschoon aaaaah d'accord merciii beaucoup je vais faire ça puis poster ma solution pour une correction si ça vous dérange pas

D'accord.

@mtschoon voila la solution que j'ai trouvée tout à l'heure
S=(-1,-1,1)(1,7,7)

Bonsoir Aïta-KANE ,

Précise que tu écris les réponses sous la forme $a,X_2,X_1)$ .

Je pense que tes calculs sont bons, mais , pour les triplets de solutions, on ne sait pas l'ordre choisi.
Pour a=1, $X_1=7$ et $X_2=7$

Pour $a = - 1$ , $X_1=1$ et $X_2=-1$

Pour le triplet $a,X_1,X_2)$ , les solutions sont donc : $(1, 7, 7)$ et $(- 1, 1, - 1)$

Pour le triplet $a,X_2,X_1)$ , les solutions sont donc : $(1, 7, 7)$ et $(- 1, - 1, 1)$

@mtschoon d'accord merci Mr
Je l'avais classer en fonction de l'ordre croissant mais je vais rectifier tout ça

@Aïta-KANE , dit plutôt "merci Mme..."

Je pense que tu as bien compris.
Bon travail et bonne semaine !

@mtschoon oups merci mmevous êtes super

C'est parfait vu que tu as bien compris .