Trouve les valeurs de x pour lesquels H existe


  • A

    Svp aide moi avec l’exercice H=[x−5][x+5][x−5][3x−4]\frac{[x-5][x+5]}{[x-5][3x-4]}[x5][3x4][x5][x+5]


  • mtschoon

    @ali , re bonjour,

    Si ce sont des parenthèses que tu as mis (?)

    H=(x−5)(x+5)(x−5)(3x−4)H=\dfrac{(x-5)(x+5)}{(x-5)(3x-4)}H=(x5)(3x4)(x5)(x+5)

    H existe à condition que le dénominateur soit différent de 0 (car on ne peut pas diviser par 0)

    Le produit (x−5)(3x−4)(x-5)(3x-4)(x5)(3x4) est différent de 0 si et seulement si chacun des deux facteurs est non nul

    Or :
    x−5=0x-5=0x5=0 <=> x=5x=5x=5
    3x−4=03x-4=03x4=0 <=> 3x=43x=43x=4 <=> x=43x=\frac{4}{3}x=34

    Tu tires la conclusion :

    H existe pour x∈R/x\in R / xR/{...,,,, ...}

    (Je te laisse compléter)