Système d'équation à 3 inconnues x,y,z : besoin de correction
-
Bonjour tout le monde j'ai besoin d'une correction
5x+4y+10z=205x+4y+10z=205x+4y+10z=20
×+2y+2z=4×+2y+2z=4×+2y+2z=4
4x+4y+z=44x+4y+z=44x+4y+z=4J'ai d'abord exprimé z en fonction de x et y
4x+4y+z=44x+4y+z=44x+4y+z=4
Z=−4x−4y+4Z=-4x-4y+4Z=−4x−4y+4J'ai simplifié z par 4
Z=−x−y+1Z=-x-y+1Z=−x−y+1Puis je l'ai substituté dans les 2 premières équations
5x+4y+10(−x−y+1)=205x+4y+10(-x-y+1)=205x+4y+10(−x−y+1)=20
x+2y+2(−x−y+1)=4x+2y+2(-x-y+1)=4x+2y+2(−x−y+1)=45x+4y−10x−10y+10=205x+4y-10x-10y+10=205x+4y−10x−10y+10=20
x+2y−2x−2y+2=4x+2y-2x-2y+2=4x+2y−2x−2y+2=4−5x−6y=20−10-5x-6y=20-10−5x−6y=20−10
−x=4−2-x=4-2−x=4−2−5x−6y=10-5x -6y=10−5x−6y=10
−x=2-x=2−x=2−5x−6y=10-5x-6y=10−5x−6y=10
x=−2x=-2x=−2−5(−2)−6y=10-5(-2)-6y=10−5(−2)−6y=10
10−6y=1010-6y=1010−6y=10
−6y=0-6y=0−6y=0
Y=0Y=0Y=0Z=−x−y+1Z=-x-y+1Z=−x−y+1
−(−2)+1-(-2)+1−(−2)+1
Z=3Z= 3Z=3Solution sous forme x,y,z
S=(−2,0,3)S=(-2,0,3)S=(−2,0,3)Edit : message édité par l'administrateur du forum pour plus de lisibilité
-
@Aïta-KANE Bonjour,
Une erreur des le début.
On ne peut pas simplifier par 4.
Utilise
z=−4x−4y+4z= -4x-4y+4z=−4x−4y+4
-
@Noemi d'accord je vais refaire tout le calcule
-
@Noemi bon voilà voilà j'ai tout repris
Z=-4x-4y+45x+4y+10(-4x-4y+4)=20
x+2y+2(-4x-4y+4 )=45x+4y-40x-40y+40=20
x+2y-8x-8y+8=4-35x-36y=20-40
-7x-6y=4-8-35x-36y=-20
-7x-6y=-4-7x-6y=-4
Y=(-7x+4)/6-35x-36(-7x+4)/6=-20
6(-35x)/6-36(-7x+4)/6=-120/6
Après j'ai simplifié les dénominateurs et j'ai développé
-210x+252x-144=-120
42x=24
X=24/42=4/7Y = (-7x+4)/6
= [ -7(4/7)+4]\6
J'ai simplifié le dénominateur avec le 7
=( -4+4)/6
=0/6
Y=0
Z= -4x-4y+4
= -4(4/7) +4
= -16/7+28/7
Z=12/7
S=(4/7,0,12/7)
-
C'est juste.
-
@Noemi mercii