Taux de variation ; Dérivation 1er spé
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Hanela dernière édition par Noemi
Bonjour ! J'espère que vous allez bien
Je me tourne vers vous car j'ai de grosses difficultés avec mon DM de maths...
Voici l'énoncé :
On admet que la fonction f est définie sur IR par f(x) = -x^2-x+3.
a) Déterminer le taux de variation de f entre 1 et 1+h avec h ≠ 0.
Je ne comprends pas du tout comme faire, pour le moment j'ai fait :
f(1) = 2 × (-1)^2 - 1 + 3 = 4
Mais la suite je n'y arrive pas, c'est surtout le calcul de f(1+h) qui le bloque.
Merci d'avance pour vos réponses
️
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@Hanela , bonsoir,
Tu as écrit f(x)=−x2−x+3f(x)=-x^2-x+3f(x)=−x2−x+3 ?
Est-ce bien juste ? Vérifie.
Si c'est ça ,f(1)=−(1)2−1+3=−1−1+3=1f(1)=-(1)^2-1+3=-1-1+3=1f(1)=−(1)2−1+3=−1−1+3=1
Pour calculer f(1+h)f(1+h)f(1+h) tu remplaces xxx par 1+h1+h1+h dans f(x)f(x)f(x)
f(1+h)=−(1+h)2−(1+h)+3f(1+h)=-(1+h)^2-(1+h)+3f(1+h)=−(1+h)2−(1+h)+3
f(1+h)=−(1+h2+2h)−1−h+3=...f(1+h)=-(1+h^2+2h)-1-h+3=...f(1+h)=−(1+h2+2h)−1−h+3=...
Tu dois trouver : f(1+h)=−h2−3h+1f(1+h)=-h^2-3h+1f(1+h)=−h2−3h+1
Ensuite , pour le taux, tu calcules
f(1+h)−f(1)h\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}hf(1+h)−f(1) et pour h≠0h\ne 0h=0 tu simplifies par hhh.
(si c'est la bonne fonction que tu as indiquée, tu dois trouver, après simplification, que le taux vaut −h−3-h-3−h−3 )
Conséquence : quand h tend vers 0, le taux tend vers -3 qui est le nombre dérivé de f en 1 : f′(1)=−3f'(1)=-3f′(1)=−3
Reposte si besoin.
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mtschoon dernière édition par
@Hanela ,
Si tu veux un cours sur ce sujet, tu peux consulter ici :
https://www.mathforu.com/premiere-s/fonctions-derivees-en-1ere-s/
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@, Tu as du poster par erreur dans la rubrique Terminale , vu que tu indiques que tu es en Première.
(et ta question est bien de Première)Peut-être que la modération déplacera ton sujet pour le mettre au bon endroit.
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mtschoon dernière édition par
Merci @Noemi d'avoir déplacé cette discussion.
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Hanela dernière édition par
@mtschoon C'est bien ça ! Merci bcp tu m'aides vraiment merci ! Je vais aller de ce pas répondre à la question !
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Hanela dernière édition par
@mtschoon Merci beaucoup ! Je vais aller y jeter un œil parce que j'ai vraiment du mal avec ce chapitre
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Hanela dernière édition par
@mtschoon Ha mince je n'ai pas du bien faire attention désolée
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Hanela dernière édition par
@mtschoon J'ai juste une question, pourquoi (1+h) devient 1-h ?
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@Hanela ,
(1+h)(1+h)(1+h) ne devient pas (1−h)(1-h)(1−h)
Tu fais peut-être des erreurs de signe dans le calcul .
Il faut penser par exemple, que, −(1+h)=−1−h-(1+h)=-1-h−(1+h)=−1−h
Précise où tu as un problème, si nécessaire.
