fonctions usuelles, signe , triangles semblables , isométriques

Bonsoir,j'aurai besoin d'aide pour certaines questions de mon DM pour jeudi(donc si vous pouviez m'aider avant jeudi^^).
Je ne sais malheuresement pas comment afficher le dm mais j'ai le lien :

http://cjrutard...onde/DM5.pdf

Les questions que je n'arrive pas à faire sont:
I question 4,je ne sais pas comment le démontrer...
III question 3,est-ce qu'il faut simplement parler d'angles opposés et correspondants?
III question 4,je ne sais pas comment le démonter
V question 3 et 4,je n'arrive pas à démontrer

Si vous pouviez me mettre sur la voie avec des indications ou autres je veux bien,parce que là ma moyenne de math ne demande qu'à remonter lol.

Merci d'avance!Si il faut plus d'indictions,plus de traces écrites de mon travail aucun probleme dites le moi

Bonjour,

I)4)

Tu cherches les coordonnées de I(xC+xD)/2;(yC+yD)/2)

Donc I(5/2;7/2)

Tu cherches les coordonnées de vect AI(xI-xA;yI-yA)

soit AI(3/2;5/2)

Et les coordonnées du vect BE(5;-3)

2 vetc u(x;y) et u'(x';y') sont ppd si : xx'+yy'=0 (vu en 1ère sulement normalement).

Dans notre cas cela donne :

3/2 * 5 + 5/2 * (-3)=15/2 - 15/2=0

L'autre façon d efaire est de chercher l'équa de la droite (AI) de la forme :

y=ax+b.

en écrivant qu'elle passe apr I puis A donc 2 équas à 2 inconnues a et b.

Ensuite tu cherches l'équa de (BE) de la même façon. Et 2 dr. sont ppd si le produit de leur coeff directeur =-1.

III) 3)

On a montré que les 2 tr ont 2 angles égaux donc ils sont semblables donc leurs côtés sont proportionnels :

ID/IB=IA/IC=(ID+IA)/(IB+IC)=DA/BC=1

Donc ID/IB=1 soit ID=IB : 2 tri. semblables qui ont un côté égal sont isométriques. (Mais on a aussi IA/IC=1 soit IA=IC)

J'ai utlisé la propriété suivante :

a/b=c/d=(a+b)/(c+d)=(a-b)/(c-d)-->s'en souvenir

Ex : 8/2=16/4=(8+16)/(2+4)=4 : OK?

III)4) Comme IB=ID, alors I est sur la média de [BD].

La média est (OI) car on a aussi OB=OD

V)3)

Le point S est sur (AM) et le poi,t T est sur (AN) : ce n'est même pas dit . Enoncé nul!!

Tu as (SR)//(MB) car ppd à une même droite (AM).

(TR)//((NB) : même raison.

Tu expliques pourquoi on peut utiliser Thalès ds tr ASR et AMB donc :

AS/AM=AR/AB

Tu expliques pourquoi on peut utiliser Thalès ds tr ATR et ANB donc :

AR/AB=AT/AN

donc AT/AN=AS/AM (1)

Les points A,S,M et A,T,N sont alignés ds cet ordre et d'après (1) et la réciproque du th. de Thalès les dr (TS)et (NM) sont //.

V)5)

2 droites // coupées par une sécante forment des angles correspondants égaux donc :

angle SMR=angle AST

leur complémetaire sont égaux donc :

^TSR=^NMB

De même ÂTS=^TNM donc ^STR=^MNB

Les 2 tr SRT et MBN sont semblables car ils ont 2 angles égaux.

donc leurs côtés sont proportionnels :

SR/MB=RT/BN -->produit en croix.

A+