Fraction à démontrer

Bonsoir,

J'ai besoin de votre aide pour la fraction suivante :

Pour tout x>1, on pose:

.

Montrer que pour tout x>1, f(x)=0.

Pour moi les démonstrations sont impossibles car une racine carrée est toujours positive.

Merci de votre aide.

EDIT DE JEET-CHRIS: L'image ne s'affichant pas, j'ai réécrit le sujet qui est toujours accessible ici.

Salut.

Une racine carrée est toujours positive ou nulle, effectivement. Mais je ne vois pas en quoi cela rendrait la démonstration impossible.

Sous la première racine, je te conseille de tout mettre au même dénominateur. Tu devrais alors comprendre pourquoi c'est nul.

@+

Merci pour ta réponse Jeet-christ.

J'ai utilisé f(-1) pour f(x) et je trouve (0/-1) comme résultat pour la 1ère racine, donc 0, c'est suffisant ?

Combien faut-il faire de démonstrations pour montrer que c'est nul à chaque fois que f(x)>1 ?

C'est quand x>1 qu'il faut le démontrer et non quand f(x)>1

Et pour cela, il faut suivre le conseil de Jeet-chris donné à 00:06

Salut!!!
C'est très rare, lorsque l'on doit démontrer quelquechose, d'utiliser des exemples numériques Jeet chris a dit qu'il fallait mettre au même dénominateur dans la première racine donc

$s q r t$ x+x/(x²-1) = $s q r t$ (x(x²-1)+x)/(x²-1) = $$sqrt$x^3$ /(x²-1)
je te laisse trouver la suite c'est facile maintenant normalement
bonne chance