Distance, vitesse, Pythagore (déplacement d'une tortue et d'un poisson)

Bonjour Je N ai pas compris un exercice de maths merci de m aider si vous le pouvez merci

Dans un bassin circulaire de 10 m de diamètre Juju la Tortue fait la course avec Léo le poisson ils partent d’un point A vers un point B diamétralement opposé au point A. Léo avance en ligne droite en passant donc par le centre du bassin il nage à la vitesse de 16 cm/s Juju c’est qu’elle nage plus vite que son ami à 25 cm/s persuadé de gagner elle se permet de faire un détour par le point S, si tu es au bord du bassin à 6 m du point A, où elle s’arrête même 10 secondes pour grignoter quelques feuilles de salade. Alors finalement qui de Juju ou Léo remporte la course.!

@Paoal Bonjour,

Commence par déterminer les distances :
Distance que doit parcourir Léo, le poisson $d_L = ...$
Distance que doit parcourir Juju, la tortue : $d_J= ....$

Puis tu calcules le temps mis par chacun pour atteindre le point B, en utilisant : $\dfrac{d}{v}$ .
Puis tu conclues.

Fais attention aux unités.

Indique des calculs et/ou résultats si tu souhaites une vérification.

@Noemi le poisson doit faire distance a b et la tortue a s b

@Paoal

Oui. Indique la distance en cm :
$d_L=AB = 10 \ m = 1 000 \ cm$

Tu dois calculer SB en utilisant la propriété de Pythagore. Il faut d'abord justifier que le triangle ASB est rectangle au point S.

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@Noemi ok il est rectangle car chaque côté font 3,5 mètre 3 côté = 10

@Paoal

Non,

Le triangle ASB est rectangle en S car inscrit dans un demi-cercle de diamètre AB.
Donc $SB^2 = AB^2 - AS^2$

Fais le calcul de $S B$ et indique le résultat.

@Noemi
Ok j ai compris mais comment fait on pour connaître la mesure de ab et as je ne connais pas trop tous ça merci

@Paoal

Regarde l'énoncé :
$A B$ est le diamètre donc $A B = . . . .$
Le point $S$ est situé au bord du bassin à 6 m du point $A$ , donc $A S = . . . .$

@Noemi AB 10M = 1000 cm Et AS 6M = 600 cm c est ça ?

@Paoal

Oui, Calcule $S B$ .

@Paoal
SB2=AB2-AS2
SB2=100-600
SB2=400
SB=V20

@Paoal

Non,
$SB^2=AB^2-AS^2$ donne
$SB^2=1000^2-600^2$
$SB^2= 640 \ 000$
$S B = . . . .$

@Noemi 800

@Paoal

Oui,

Calcule maintenant la distance totale parcourue par la tortue puis le temps de parcours de chacun.

@Noemi pendant que Juju fait l’as pose pour manger de la salade Léo a parcouru 160 cm

@Paoal

Calcule le temps que met Léo pour parcourir la distance $A B$ .

@Noemi 16x62 Léo met environ 62 secondes pour parcourir AB

@Paoal

Léo parcours 16 cm chaque seconde, pour parcourir 1000 cm, il mettra 1000/16 = 62,5 s.

Calcule la distance totale que doit parcourir Juju.

@Noemi Juju droit parcourir 24 mètre

@Paoal

Non,

800 + 600 = 1400 cm ou 14 m

Calcule le temps mis par Juju pour parcourir 14 m soit 1400 cm.

@Noemi 56 secondes

@Paoal

Tu ajoutes pour Juju le temps mis pour grignoter la salade.
Puis tu compares les deux temps et tu conclus.

@Noemi 66 secondes au total

@Noemi donc Léo a gagner ?

@Paoal

Oui. C'est la réponse.
As tu compris toutes les étapes du calcul ?

@Noemi oui finalement cela me parait plus facile que au début et cela a un peu remis en marche le cerveau sur tous qui es pythagore etc et je tenais aussi à vous remercier au temps que vous avez passer à m aider

@Paoal

L'essentiel c'est que tu aies compris le raisonnement.

@Noemi je vous remercie et une excellente journée à vous

@Paoal

Bon travail et aussi excellente journée.