Déterminer le barycentre de points - vecteurs colinéaires

Bonjour à tous !

J'ai un exercice sur les barycentre et je voudrais savoir deux choses :

une précision quand on me dit exprimer, par exemple exprimer K comme le barycentre des points A et D, je dois juste dire ou je doit justifier en même temps?
Et je ne comprend pas comment faire pour "déterminer l'ensemble (F) des points M du plan (ABC) tels que les vecteurs MA $→^\rightarrow$ -MB $→^\rightarrow$ +2MC $→^\rightarrow$ et MA $→^\rightarrow$ +MB $→^\rightarrow$ soient colinéaires"

Mreci de vos réponses et de votre aide

Bonjour,

Je ne comprends pas ta première phrase sur K !!

Pour l'ensemble (F) il faut passer par G le barycentre de (A , 1) (B , -1) (C , 2)

c'est à dire que GA $→^\rightarrow$ - .... + .... = ....

puis écrire MA $→^\rightarrow$ -MB $→^\rightarrow$ +2MC $→^\rightarrow$ = (MG $→^\rightarrow$ + GA $→^\rightarrow$ ) - (MG $→^\rightarrow$ + GB $→^\rightarrow$ ) +2(MG $→^\rightarrow$ + GC $→^\rightarrow$ )

et pour MA $→^\rightarrow$ +MB $→^\rightarrow$ il faut juste appliquer que

MA $→^\rightarrow$ +MB $→^\rightarrow$ = 2 MI $→^\rightarrow$ avec I milieu de [AB] cela doit être connu en 1ère S

A toi de continuer.