trouver une relation entre des angles

Bonsoir,

J'ai un exercice de physique mais je n'arrive pas à le résoudre.

1- On appelle Θc l'angle que fait le rayon lumineux IJ avec la normale à la surface de séparation au point J. Quelle relation relie les angles Θt et Θc ?

J'ai écris que Θc = pi/2+Θt mais je ne suis pas sûr du tout...

2- On désire qu'il y ait réexion totale au point J. Pour cela il faut que l'angle Θc soit supérieur à une valeur Θl appelée angle limite. Etablir la relation que doit vérifier l'angle Θl. On notera ng l'indice de la gaine.

J'ai pu écrire que Oc>Ol mais dans ce cas est-ce que je dois écrire la relation de Descartes ?

@mimims Bonsoir,

Une erreur :
$θc=π2−θt\theta_c=\dfrac{\pi}{2}-\theta_t$ si la gaine est horizontale.

$θc=θt\theta_c=\theta_t$ si la gaine est verticale, ce qui semble est le cas ici.

Ecris et applique la relation de Descartes.

@Noemi Bonsoir,

tout d'abord merci.

si je comprends bien l'angle est le suivant :

la relation de Descartes s'applique entre têta(i) et têta(c) mais je dois prendre en compte la relation trouvé en 1, c'est ça ?

@mimims

Ecris la relation entre $θcl\theta_{cl}$ et $θs=90°\theta_s= 90°$ pour qu'il y ait réflexion totale.
$ncsin(θcl)=nasin90°n_csin(\theta_{cl})=n_a sin90°$
$sin(θcl)=....sin(\theta_{cl})= ....$

Puis tu en déduis l'angle limite.

@Noemi
bonjour, d'accord merci

@mimims

Indique le résultat si tu souhaites une vérification.

Bonjour,

Pour moi, il y a un soucis quelque part.

Le theta_c dessiné en vert ne correspond pas au texte de l'énoncé.

La "surface de séparation" est délimitée par le trait gras vertical.

Et alors, "la normale à la surface de séparation au point J." est la parallèle à la droite du dessin en pointillés passant par J

Me trompé-je ?

@Black-Jack Bonjour, mimims,

J'ai considéré la gaine horizontale, si celle-ci est verticale, ce qui semble plus le cas vu la position de "air" et "coeur". l'angle $θc=θt\theta_c=\theta_ t$ et donc $θc\theta_c$ est mal positionné.

@Black-Jack

Si je comprends bien c’est donc l’angle J ?

@mimims

Oui, ta représentation de l'angle est fausse car l'angle est au point J.

@Noemi

Merci pour votre aide

@mimims

Tu as rectifié les erreurs et fais le calcul ?

@Noemi

Oui

@mimims

Parfait, quelle est la valeur de $n_C$ ?
et quel valeur d'angle limite as tu trouvée ?

Bonsoir j'ai trouvé Ol=80,56
On donne les valeurs numériques des indices des différents milieux : na = 1; nc =1.48; ng = 1, 46
Calculer, en degrés, les valeurs numériques de l'angle Θl, l'angle Θt dans le cas ou Θc=Θl, l'angle Θi dans le cas ou Θc=Θl, on appelera Θm cette valeur

J'ai aussi une question que je ne comprends pas :
Pour qu' il y ait réflexion totale à l'intérieur de la fibre, doit on avoir Θi ≥ Θm ou Θi ≤ Θm?

@mimims

$θm\theta_m$ est l'angle limite pour lequel on a réflexion totale, si on choisit un angle inférieur, il n'y a plus réflexion totale, donc .....