DM Fonction à plusieurs variables

Bonjour,

J'ai un devoir maison à faire sur un chapitre que l'on vient tout juste de commencer : les fonctions à plusieurs variables. Je ne méprise pas du tout et suis complètement bloqué. HELP

exo 2 maths.png

Merci d'avance à la personne qui voudra bien m'aider !

@dounia032 Bonjour,

Le scan du sujet est interdit sur ce forum. Seul les scans de figures, schémas ou graphes sont autorisés. Ton post est limite vu l'écriture de la fonction.
Pour la première question.
Pour déterminer une solution particulière.
A partir de l'énoncé, tu peux partir de
$φ(x,y)=axy2+bx2+cy2+dx\varphi(x,y)=axy^2+bx^2+cy^2+dx$ avec $-\dfrac{4}{13}$ .

Sauf erreur de calcul, la solution est :
$φ(x,y)=xy2+x2−413y2\varphi(x,y)=xy^2+x^2-\dfrac{4}{13}y^2$

Bonjour,

Désolé pour le Scan du sujet je ne savais pas

Merci pour votre réponse ! mais je ne comprend toujours pas comment on trouve la fonction, y'a t-il une méthode ?

@dounia032

Tu n'as pas une méthode dans le cours ?

Une piste pour déterminer une solution particulière.
Tu peux partir d'une forme générale de la fonction
$φ(x,y)=axy2+bx2+cy2+dxy2+....\varphi(x,y)=axy^2+bx^2+cy^2+dxy^2 + ....$
et déterminer la valeur des coefficients a, b, c, ....

Ah oui ! en effet, en faisant les calcules à partir de la forme générale, je trouve le même résultat que vous. mercii j'ai compris

@Noemi

Pour la question 3) je ne vois pas comment trouver ses solutions, car cela ressemble à une fonction à 1 variable.

@dounia032

A partir de la fonction trouvée,
calcule :
$φ(x,x)=...\varphi(x,x)=...$
Puis détermine pour quelles valeurs de $x$ , cette expression est égale à celle indiquer dans la question 3.