Exercice équation et triangle rectangle

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour résoudre un exercice que je n'ai pas compris voici à quoi il ressemble:
Soit x un nombre réel strictement supérieur à 9.
Déterminer la ou les valeurs de x pour lesquelles le triangle ABC est rectangle.
En sachant que CB=10 (hypotenus); CA=x-1; et AB=x+1.

Pour moi, cela me paraît impossible si c'est supérieur à 9, alors ce serait bien si quelqu'un peut m'aider.
Merci

@Pauline-Charron , bonjour,

Effectivement, pour un triangle rectangle en A, le théorème de Pythagore te permet d'écrire :
$x-1)^2+(x+1)^2=10^2$
Après développement et simplification, tu as dû trouver : $x^2=49$ c'st à dire $x = 7$ ou $x = - 7$

Avec la condition $x>9x\gt 9$ , c'est impossible.

Il faut que tu demandes des informations sur cet énoncé...

Bonjour,

Es-tu bien sûre que BC est l'hypoténuse ?

Le même problème ... mais sans imposer que ce soit BC l'hypoténuse est alors possible ... et donne une valeur ronde pour x.

x = 25 conviendrait alors.
Le triangle serait rectangle en C et AB serait l'hypoténuse

@mtschoon d'accord merci je vais essayer de voir.

@Black-Jack c'est ce qui est écrit sur l'énoncé, mais pouvez vous m'expliquer votre résolution si cela n'était pas écrit. Merci

@Pauline-Charron

AB² = (x+1)²
CA² = (x-1)²
CB² = 100

Si CB est l'hypoténuse, tu as montré qu'il n'y avait pas de solution.
Donc, si CB n'est pas l'hypoténuse, c'est forcément soit AB, soit CA qui est hypoténuse.

Or l'hypoténuse est toujours le coté le plus long, comme (x+1) > (x-1), c'est le coté de longueur (x+1) l'hypoténuse (donc le coté AB)

On a alors AB² = CA² + BC² (Pythagore)
(x+1)² = (x-1)² + 10²
x²+2x+1 = x²-2x+1+100
4x = 100
x = 25

@Black-Jack merci je le garde au cas où il y est des exercices comme ça

Pauline-Charron n'est pas restée utilisatrice bien longtemps...dommage...