fiches methode



  • bonjour , je cherche des fiches methode pour ces sujets car je n'arrive pa a les faire. pouvez-vous m'aider svp?

    Comment trouver le signe d'une expression? (1er degré, second degré, produit et quotient)
    Comment étudier les variations d'une fonction?
    Comment trouver une équation de tangente?
    Comment étudie-t-on la position relative de deux courbes Cf et Cg?
    Comment fait-on pour factoriser un polynôme du 3ème degré lorsqu'on connait une racine?

    Voilà, j'ai un contrôle la semaine prochaine et j'en aurais besoin pour reviser alors aidez moi svp. merci d'avance.



  • Bonjour,

    *** Signe d'une expression :**

    • Pour une expression du 1er degré: ax+b ; l'expression est du signe de -a pour x<-b/a et du signe de a pour x>-b/a
    • Pour une expression du 2nd degré: ax²+bx+c ;
      Si (delta)>0 alors l'expr. est du signe de a à l'exterieur des racines et du signe de -a à l'interrieur des racines.
      Si (delta)=0 alors l'expr est du signe de a sur $R-{x_1$}
      (avec x1x_1 l'unique racine)
      Si (delta)<0 alors l'expr est du signe de a sur R.

    *** Variation d'une fonction:**
    Tu calcul la dérivée de ta fonction; tu étudies le signe de la dérivé comme je te l'ai expliqué ci-dessus. Soit I un intervalle ouvert

    • Si f'(x)<0 sur I alors f est décroissante sur I.
    • Si f'(x)>0 sur I alors f est croissante sur I.
    • Si f'(x)=0 sur I alors f est constante sur I.

    *** Equation d'une tangente:**
    Soit f une fonction. L'equation de la tangente au point A(a; f(a) ) est :
    y=f'(a)*(x-a) + f(a)

    *Factoriser un polynôme du 3e degré lorsqu'on connait une racine:
    Soit P(x)=(alpha)x3P(x)=(alpha)x^3+(beta)x²+(gamma)x+(delta) (1)
    x1x_1 est racine de P signifie que P(x1P(x_1)=0
    Donc P est factorisable par P(x)=(xx1P(x)=(x-x_1)(ax²+bx+c) (2)
    tu développes P(x) ensuite tu regroupes les termes de même degré
    ( genre si tu as ax² et 2bx² tu marques : (a+2b)x² )
    Ensuite tu identifies a,b et c en identifiant les termes de même degré de (1) et de (2).

    J'espères avoir été clair mais si tu as des questions n'hésites pas.



  • Merci beaucoup pour ta reponse , c'est parfaitement expliqué et ça m'aide beaucoup.
    Merci


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