fiches methode

bonjour , je cherche des fiches methode pour ces sujets car je n'arrive pa a les faire. pouvez-vous m'aider svp?

Comment trouver le signe d'une expression? (1er degré, second degré, produit et quotient)
Comment étudier les variations d'une fonction?
Comment trouver une équation de tangente?
Comment étudie-t-on la position relative de deux courbes Cf et Cg?
Comment fait-on pour factoriser un polynôme du 3ème degré lorsqu'on connait une racine?

Voilà, j'ai un contrôle la semaine prochaine et j'en aurais besoin pour reviser alors aidez moi svp. merci d'avance.

Bonjour,

*** Signe d'une expression :**

Pour une expression du 1er degré: ax+b ; l'expression est du signe de -a pour x<-b/a et du signe de a pour x>-b/a
Pour une expression du 2nd degré: ax²+bx+c ;
Si (delta)>0 alors l'expr. est du signe de a à l'exterieur des racines et du signe de -a à l'interrieur des racines.
Si (delta)=0 alors l'expr est du signe de a sur $R-{x_1$}
(avec $x_1$ l'unique racine)
Si (delta)<0 alors l'expr est du signe de a sur R.

*** Variation d'une fonction:**
Tu calcul la dérivée de ta fonction; tu étudies le signe de la dérivé comme je te l'ai expliqué ci-dessus. Soit I un intervalle ouvert

Si f'(x)<0 sur I alors f est décroissante sur I.
Si f'(x)>0 sur I alors f est croissante sur I.
Si f'(x)=0 sur I alors f est constante sur I.

*** Equation d'une tangente:**
Soit f une fonction. L'equation de la tangente au point A(a; f(a) ) est :
y=f'(a)*(x-a) + f(a)

*Factoriser un polynôme du 3e degré lorsqu'on connait une racine:
Soit $P(x)=(alpha)x^3$ +(beta)x²+(gamma)x+(delta) (1)
$x_1$ est racine de P signifie que $P(x_1$ )=0
Donc P est factorisable par $P(x)=(x-x_1$ )(ax²+bx+c) (2)
tu développes P(x) ensuite tu regroupes les termes de même degré
( genre si tu as ax² et 2bx² tu marques : (a+2b)x² )
Ensuite tu identifies a,b et c en identifiant les termes de même degré de (1) et de (2).

J'espères avoir été clair mais si tu as des questions n'hésites pas.

Merci beaucoup pour ta reponse , c'est parfaitement expliqué et ça m'aide beaucoup.
Merci