Chute libre avec et sans vitesse initiale

Bonjour, Pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème en physique svp ?
Voici l'énoncé :
MECA.1) Berlin... Près de l'Alexander Platz se dresse la majestueuse tour de la télévision, haute de 365 m. Du haut de cette tour, un ouvrier chargé de l'entretien laisse malencontreusement tomber un boulon de masse 15 grammes. Déterminer :
a) Le temps que mettra le boulon avant de toucher le sol.
b) La vitesse à laquelle le boulon arrivera en bas (l'une utilisant les énergies cinétique et potentielle).
c) Le temps nécessaire pour effectuer le même trajet si, au lieu de laisser tomber le boulon, on le lançait, vers le bas, avec une vitesse de 30 m/s.
d) Réaliser le graphique de la vitesse en fonction du temps dans les deux cas. Utiliser pour se faire, un seul graphique.

@Joyca-Le-Boss Bonjour,

Si on néglige la résistance de l'air.
On peut écrire l'équation du mouvement en fonction du temps $x=12gt2x=\dfrac{1}{2}gt^2$ ;
Isole $t$ puis fais le calcul.

@Noemi t égale à la racine de x diviser par 1/2fois g

@Joyca-Le-Boss

Oui,

Tu peux aussi écrire $\sqrt{\dfrac{2x}{g}}$

@Noemi Merci pour votre aide ,mais j'aimerais savoir si cet exercice est sur le chapitre des chutes libres car mon prof de physique , nous a donné le cours sans nous avoir expliquer quoique ce soit ! merci d'avance pour votre réponse.

@Joyca-Le-Boss

Cet exercice est sur l'étude du mouvement d'un objet ici en chute libre.

Bonjour,

Seulement une réflexion,

Je me demande si la question a) ne serait pas mal formulée, car lorsqu'on regarde la c), il faut comparer le temps nécessaire pour effectuer le même trajet (du lâcher/lancer du caillou jusqu'au sol).

Alors, je terminerais la a) en calculant ce temps (du lâcher jusqu'au sol)

Pour $x = 365$ ( en mètres) , $t=730gt=\sqrt{\dfrac{730}{g}}$ (en secondes)
$t≈7309.81t\approx \sqrt{\dfrac{730}{9.81}}$ (en secondes)
$t≈8.626t\approx8.626$ (en secondes)

@mtschoon Merci pour votre réponse mais Pourriez vous me dire quelle est cet formule que vous avez utiliser pour trouver le temps ? svp

@Noemi Pourriez-vous m'indiquer pour la question 2 , quelles sont les formules a utilisé pour les énergies cinétique et potentielle svp ?

@Joyca-Le-Boss , je te détaille le calcul a) si besoin.

Regarde ton cours pour une chute libre sans frottements.

$x=12gt2x=\dfrac{1}{2}gt^2$
En multipliant chaque membre par 2 :
$2x=gt^2$
En divisant chaque membre par g :
$2xg=t2\dfrac{2x}{g}=t^2$

En prenant la racine carrée de chaque membre positif :
$t=2xg\boxed{t=\sqrt{\dfrac{2x}{g}}}$

g : accélération de la pesenteur : $g≈9.81g\approx{9.8}1$ ( m/s²)
x : hauteur de la chute : $x = 365$ (m)

Tu remplaces dans la formule encadrée et tu fais le calcul à la calculette qui te donne une valeur approchée d'environ $8.626$ (s) pour t.

Ton cours doit être détaillé, mais si tu as besoin, tu peux consulter les paragraphe 1.3 ( pour les formules de la chute libre sans vitesse initiale , et le paragraphe 1.4 pour les formules de la chute d'un corps lancé vers le bas ici :

http://matheux.ovh/Versions/Physique/5G3Mecanique.pdf

Remarque : le lien proposé utilise les formules usuelles directement ; il ne passe pas par l'intermédiaire des énergies (potentielle et cinétique).

@Joyca-Le-Boss

Energie cinétique : $Ec=12mv2E_c=\dfrac{1}{2}mv^2$
Energie potentielle : $E_p=mgh$
Energie mécanique : $E_c+E_P$

Pour la question b), il faut utiliser la conservation de l'énergie mécanique, soit que l'énergie mécanique au départ est égale à l'énergie mécanique à l'arrivée.