Dm relation al kashi

Bonjour,
J’ai un dm à faire sur Al kashi et les lois des sinus mais j’ai un peu de mal avec certains exercices.
Pourriez vous m’aidez svp ?

Exercice 1
Une plaque d’aluminium triangulaire fait 7mm d’épaisseur. Ses côtés mesurent 9cm, 15cm et 21cm. Déterminer la masse de cette plaque sachant que le masse volumique de l’aluminium est 2,7g/cm^3.
Je ne sais pas trop comment commencer pour cet exercice la.

Exercice 2 :
On me donne une figure correspondant à un quadrilatère dans lequel on retrouve 2 triangle.
On me demande de déterminer la valeur exacte de l’air de ce quadrilatère puis une valeur approchée au 10e
Pour cet exercice on a un triangle ABC et un triangle ACD avec BC= 3 AC=6 AD=2 l’angle D = 60degré et l’angle C=45 degré.
J’ai donc calculé l’aire de chaque triangle en faisant pour le triangle ABC : (6x3xsin45)/2
Et l’aire de ACD= (6x2xsin60)/2
J’ai ensuite ajouté les aires pour avoir celles du quadrilatère.
Est ce bon?

Merci d’avance

@shana67 , re-bonjour,

Comme déjà dit, une discussion=un exercice.

Je t'indique quelques pistes pour l'exercice 1,
Il faudra ouvrir une autre discussion pour l'exercice 2.

Il faut que tu calcules, en $cm^2$ , l'aire S de la base triangulaire de la plaque.

Comme tu as les longueurs des côtés, tu peux calculer la valeur d'un angle (avec Al Kashi)
Ensuite, tu utilises une des dernières formules du topic précédent, de la forme :
$S=bcsinA2S=\dfrac{bcsinA}{2}$

Il y a une autre méthode avec la formule de Héron qui est directe , mais tu ne peux l'utiliser que si elle est dans ton cours.

Lorsque que tu as $S$ , tu calcules , en $cm^3$ , le volume $V$ de la plaque.
$V=S×0.7V=S\times 0.7$

Enfin, tu calcules, en grammes, la masse de la plaque .
$m=V×2.7m=V\times 2.7$

Bons calculs.

@shana67 ,
Je te mets un lien sur la formule de Héron.
Eventuellement , tu peux l'utiliser pour vérifier si ton calcul de $S$ est bon.
https://www.editions-petiteelisabeth.fr/calculs_aire_triangle_2.php

@mtschoon
Merci beaucoup !
Je ne connaissais pas la formule de l’Heron mais j’avoue qu’elle est vraiment géniale !
J’ai donc finalement obtenu une masse de 108 g c’est ça ? Avecne aire de 58cm2 et un volume de 40cm3

@shana67 ,

J'ignore la précision qu'il faut donner, mais tes arrondis sont bons.

@mtschoon
Merci bcp pour votre aide.

De rien @shana67 et surtout Bon Travail !