Décomposition dans éléments simples de R
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TTrabounou 10 mai 2021, 01:00 dernière édition par
Bonsoir svp j'ai besoin que vous m'aidez a décompose en éléments simples dans R la fonction rationnelle suivante F(X)=X3-X2+2/X4-2X2-X
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TTrabounou 10 mai 2021, 01:09 dernière édition par
@Trabounou a dit dans Décomposition dans éléments simples de R :
Bonsoir svp j'ai besoin que vous m'aidez a décompose en éléments simples dans R la fonction rationnelle suivante F(X)=X3-X2+2/X4-2X2-X
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@Trabounou Bonjour,
Si la fonction est : f(x)=x3−x2+2x4−2x2−xf(x)= \dfrac{x^3-x^2+2}{x^4-2x^2-x}f(x)=x4−2x2−xx3−x2+2
Factorise le dénominateur cela donne :
x4−2x2−x=x(x+1)(x2−x−1)=x(x+1)(x−1+52)(x−1+52)x^4-2x^2-x=x(x+1)(x^2-x-1)=x(x+1)(x-\dfrac{1+\sqrt5}{2})(x-\dfrac{1+\sqrt5}{2})x4−2x2−x=x(x+1)(x2−x−1)=x(x+1)(x−21+5)(x−21+5)puis tu écris :
f(x)=ax+bx+1+.....f(x)= \dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x+1}+.....f(x)=xa+x+1b+.....
et tu détermines les termes, a,, b, ....Indique tes calculs et/ou résultats si tu souhaites une vérification.