la fonction exponentielle est convexe

Bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plait ! je bloque pour une question est voici l'énoncé et la question.

Soit f , une fonction définie et dérivable sur R.

si f' est dérivable , alors sa dérivée est la dérivée seconde de f on la note f'' autrement dit f''=(f')'.
on dit ,de plus qu'une fonction dérivable deux fois est convexe sur R si seulement si pour tout réel x , f''(x)⩾0

vérifier que la fonction exponentielle est convexe .

@Theo-Stone , bonjour,

Une REMARQUE :
De chez moi, j'observe quelque chose de bizarre dans le topic que tu as créé hier sur la fonction f définie par $f(x)=-x^3+3x+2$ et la position relative de la courbe définie par $g(x)=x^3$ et la droite $y = 2 x + 3$

Tu avais créé un topic en scannant l'énoncé, ce qui n'est pas autorisé. Il est normal que ce topic soit supprimé définivement par la modération.

Tu avais créé ensuite un autre topic (avec le même nom) avec ton énoncé écrit à la main.
Tu as eu plusieurs réponses d'aide détaillées (j'en avais donné deux, puis Black-Jack une, puis j'avais ajouté deux graphiques d'illustration)
Je ne vois plus ce second topic...qui devrait être dans "Recent"...? ? ?

C'est très bizarre car seule la modération peut faire des suppressions définitives .
Peut-être une erreur de la modération ...? ? ? (car tes deux topics avaient le même nom...)

J'espère que tu as eu le temps de bien consulter les réponses car je crains que tu ne les retrouves pas....

@Theo-Stone , je regarde ta question actuelle.

Uilise ton cours sur la fonction exponentielle.

Si besoin, consulte le cours ici :
https://www.mathforu.com/terminale-s/fonctions-exponentielles-et-logarithme-pour-terminale-s/

$f(x)=e^x$ d'où $f'(x)=e^x$ puis $f''(x)=e^x$

Tu sais que pour tout x réel, $ex>0e^x\gt 0$

La réponse est donc immédiate.

merci @mtschoon et oui j'ai eu le temps de consulter les graphiques et merci encore

@Theo-Stone , de rien et bon travail.