équations et inéquations



  • j'ai un exo à faire et je bloque grave. vous pouvez m'aider? voici l'énoncé:

    la fonction f est définie sur R par f(x)= x(4-x²). voici les points:
    f(-2.2)= 2
    f(-2)=0
    f(-1)=-3
    f(0)=0
    f(1)=3
    f(2)=0.

    la fonction g est définie sur R par g(x)=x+2. voici les points:
    g(-2)=0
    g(-1)=1
    g(0)=2
    g(1)=3
    g(2)=4.

    2.a. résoudre graphiquement les équations f(x)=0 et f(x)=g(x).

    b. résoudre algébriquement les équations x (4-x²)=0 et x (4-x²)=x+2,
    puis comparer les résultats avec ceux de la question 2.a.

    3.a. résoudre graphiquement les inéquations f(x) > 0 et f(x) < g(x).

    b. résoudre algébriaquement l'inéquation x(4.x²) > 0.
    comparer les résulatsà ceux de la question 3.a.

    c. résoudre algébriquement l'inéquation x(4-x²) < x+2.
    comparer les résulats à ceux de la question 3.a.

    merci de votre aide



  • salut baranne!
    ton exo n'est pas très difficile:
    2/a/f(x)=0 et on te donne avant que f(-2)=f(2)=f(0)=0 donc sur ton graphique, la courbe représentatrice de ta fonction f coupera l'axe des abscisses aux points de coordonnées (-2;0)et (2;0) et (0;0)
    pout f(x)=g(x) on te donne précedemment g(1)=f(1)=3 donc tu sais déjà qu'au point de coordonnées (1;3) les 2 courbes se coupent...à toi de voir s'il y a d'autres points!
    2/b/ lorsqu'une expression doit être nulle et que celle-ci est composée d'un produit(ici c'est le cas) alors tu en déduit que l'un(ou les 2)des facteurs est nul donc x=0 ou x=2 ou -2 (car (-2)²=2²=4 et 4-4=0...je ne t'apprends rien!)... mais tu peux aussi remarquer que tu es en train de résoudre f(x)=0...
    quand à la suivante, tu peux développer...mais surtout tu peux remarquer que là aussi tu résouds ce que l'on t'a demander quelques lignes au dessus:f(x)=g(x) ... donc tu dois retrouver les mêmes résultats(c'est quand même préférable!) ... ensuite...en fait les résultats sont les mêmes et c'est ceux que tu devais remarquer...
    3/b/il te suffit de faire un tableau de signe:tu as les 2 racines pour lesquelles f s'annule...et tu as une formule dans ton cours qui dit que f est du signe de a (avec a les coefficient du terme en x²)à l'extérieur des racines!tu dois retrouver les réponses du a/
    a/c'est les valeurs pour lesquelles la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses...j'ai la flème de faire les calculs...donc...voilà!
    c/ même méthode!
    Si tu as besoin d'autres conseils fait signe!
    Amicalement
    Nelly


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