Petit calcul Caisse commune

Bonjour,
Voilà mon problème, qui me semble simple, mais les 4 personnes ne parviennent pas à se mettre d'accord...

Quatre personnes ont une caisse commune de 400 euros.
Chacune d'entre elles participe donc au quart des dépenses communes avec cette caisse.

Une de ces personnes effectue un travail pour la communauté pour un montant de 400 euros. Les quatre personnes sont d'accord pour partager les frais à part égale, et payer donc 100 euros chacune.

Sachant que les quatre personnes financent entièrement cette dépense commune à hauteur de 100 euros chacune (400/4), combien doit retirer de la cagnotte la personne qui a travaillé pour se rénumérer ?

Et que se passe-t-il s'il n'y a pas de cagnotte ? Combien paie chacune des trois autres personnes ?

J'espère être sur le bon forum, et que vous ne trouverez pas ce désaccord ridicule,
Merci d'avance pour vos réponses et bonne soirée !

Cécile

@cecilette34 Bonjour,

Le montant du travail est 400 euros, mais la personne qui effectue le travail participe au frais soit 100 euros. Donc elle doit retirer ..... euros de la cagnotte.

@Noemi bonjour,
Vous pensez quelle doit prendre 300 euros dans la cagnotte ?
Mais ces trois cents euros proviennent des quatre personnes 300/4=75.
Chacun a payé en fait 75 euros au lieu de 100... (Il reste 100 euros dans la cagnotte, donc 25/personne).

La personne qui a travaillé a mis 100 euros dans la cagnotte et récupère 300, elle touche donc 200, mais il lui reste 25 de la cagnotte. Elle gagne 225 euros sur les 400 facturés. Elle participe donc trop ! (Elle devrait toucher réellement 300 euros)
Les trois autres ont mis également 100 mais il leur reste aussi 25 dans la cagnotte, ils n'ont donc payé que 75. Ils ne participent pas assez...

Qu'en pensez-vous ?
Merci et bonne journée,
Cécile

@cecilette34 a dit dans Petit calcul Caisse commune :

@Noemi bonjour,
Vous pensez quelle doit prendre 300 euros dans la cagnotte ?
Mais ces trois cents euros proviennent des quatre personnes 300/4=75.
Chacun a payé en fait 75 euros au lieu de 100... (Il reste 100 euros dans la cagnotte, donc 25/personne).

La personne qui a travaillé a mis 100 euros dans la cagnotte et récupère 300, elle touche donc 200, mais il lui reste 25 de la cagnotte. Elle gagne 225 euros sur les 400 facturés. Elle participe donc trop ! (Elle devrait toucher réellement 300 euros)
Les trois autres ont mis également 100 mais il leur reste aussi 25 dans la cagnotte, ils n'ont donc payé que 75. Ils ne participent pas assez...

Qu'en pensez-vous ?
Merci et bonne journée,
Cécile

Bonjour,
Vous pensez quelle doit prendre 300 euros dans la cagnotte ?

Mais ces trois cents euros proviennent des quatre personnes 300/4=75.

Non,
Il faut raisonner ainsi :

Dans le cas où il y a une cagnotte :

Le travailleur prend 400 € dans la cagnotte et ensuite :
La cagnotte doit être renflouée par les 4 membres ... qui remettent donc chacun 100 € dans la cagnotte.

Au total, le travailleur aura donc un gain : 400 - 100 = 300 € (ce qui revient à dire qu'il prélève 300 € dans la cagnotte)
et chacun des 3 autres membres aura dépensé 100 € pour renflouer la cagnotte.

Si il n'y a pas de cagnotte ...
Cela ne change pas grand chose.

Il y a un travail de 400 € effectué par un travailleur.
Si les 4 membres (dont le travailleur) contribuent à payer ce travail, ils paient chacun 100 euros au travailleur.

Le travailleur recevra donc 300 euros payés par 3 fois 100 euros venus des autres membres.

Dans les 2 cas (avec ou sans cagnotte), l'argent reçu ou dépensé par 1 membre est le même (300 € reçus pour le travailleur) et (100 € payés par chacun des 3 autres membres)
Et la cagnotte reste inchangée à la fin des opérations :
400 € dans la cagnotte avant et après le travail dans le cas 1
0 € dans la cagnotte (qui n'existe pas) avant et après le travail dans le cas 1

Ce n'est peut être pas ce qui est attendu ... mais c'est ainsi que je comprends l'énoncé.