équation, j'avoue, je suis nulle!!!



  • bonjour!!

    nouvelle venue, je suis ce qui s'appelle une "nulle en maths"...
    j'ai 32 ans et je passe un bac pro compta, pour changer de métier..
    bref...
    je n'arrive pas à comprendre le système de cette équation.
    mon but n'est pas de vous demander la solution, mais bien de m'aider à comprendre comment la faire.

    (2x+5)²-(3x+2)²=0.

    j'ai noté qu'il s'agit de 2 identités remarquables, mais dès que je développe et que je me trouve face à x² je bug!!!
    mon cerveau n'a pas assimilé ça.
    donc, help..
    siouplait... :frowning2:



  • Salut!!!
    Je n'ai pas bien compris ce que l'on te demande il faut trouver les valeurs de x pour que l'équation vale 0 c'est ça? As-tu vu le discriminant et les racines d'un polynôme (c'est pour éviter de faire des trucs hors programme)
    bonne chance



  • l'énoncé c'est "résoudre dans R"
    je te précise que je travaille seule à la maison, et que j'ai bêtement perdu les cours en rapport avec ces devoirs...
    j'ai demandé à ce qu'on me les renvoie, mais c'est un peu long.
    je ne sais donc pas où je suis sensée en être.
    j'avance tant bien que mal, en m'aidant de ce que je trouve sur le net.
    mais là, je coince.
    je pense qu'il me faut trouver les valeurs de x, oui.
    j'y suis arrivée pour les autres équations, mais celle là, le ² me bloque.
    dois je l'inverser et le passer en racine?
    merci



  • bonjour
    il ne faut jamais développer mais essayer de factoriser:
    si tu poses a=2x+5 et b=3x+2 que remarques tu?



  • Ok je vais te dire ce que ferait un élève de première S j'espère que tu vas comprendre
    pour x appartenant à R
    f(x)=(2x+5)²-(3x+2)²
    f(x)=0
    equiv/ (2x+5)²-(3x+2)²=0.
    en effet tu peux dire que c'est une identité remarquable
    donc
    f(x)=0
    equiv/ (2x+5-3x-2)(2x+5+3x+2)=0
    tu simplifie ça te fait
    (-x+3)(5x+7)=0

    equiv/ -5x²-7x+15x+21=0
    equiv/ -5x²+8x+21=0
    on calcule le discriminant de ce polynôme du secanod degré
    je te donne le lien d'un cours bien regarde à trinôme du second degré
    http://www.ilemaths.net/maths_1_fonction_polynome_cours.php
    (delta)=484 qui est positif donc le polynôme a deux racines (deux solutions pour l'équation)
    qui sont x1x_1 = (-8- sqrtsqrt484)/-10 et x2x_2 = -8+ sqrtsqrt484)/-10
    tu calcules ça et c'est bon c'est sur que si tu n'as pas le cours ça doit te sembler difficile dis nous si tu as compris
    bonne chance
    c'est vrai que j'ai tendance à partir dans des trucs compliqués il y a peut être plus simple désolée si c'est complètement hors programme
    😉



  • ben ça refait un identité remarquable!!!
    et si j'ai bien tout retenu, a²-b²= a²-2ab+b²



  • je viens de me souvenir pour quoi j'ai eu mon bac A2... y'a 14 ans...
    😁
    je ne suis vraiment pas matheuse!
    bon...
    jusqu'à -5x²+8x+21=0..........ça va!!
    ensuite, on va oublier le discriminant, et on va faire au plus simple!!
    pour un esprit aussi peu logique que le mien, faut faire doucement.

    -5x²+8x=-21
    -5x²+x=-21/8

    mais après...je continue à fractionner bêtement?
    parce que si c'est oui, je me retrouve avec :
    -6x²=-21/8
    x²=(-21/8)/6
    et donc x=- sqrtsqrt(-21/8)/6

    et là, je me fait sabrer par une assemblée désespérée par mon cas........ 😁 :frowning2:



  • ok lol oublie mon délire de tarée je ne sais pas ce qui m'a pris il y a un truc mille fois plus simple (désolée lol)
    déjà juste pour info
    a²-b²=(a-b).(a+b)
    mais pas grave on s'en fiche finalemnt ici 😉
    alors
    (2x+5)²-(3x+2)²=0
    equiv/ (2x+5)²=(3x+2)²
    equiv/ 2x+5=3x+2 ou 2x+5=-(3x+2 )
    equiv/x=3 ou x=-7/5
    c'est bien ça c'est plus simple je pense 😉 😁



  • On va faire en effet au plus simple et on reprend

    (2x + 5)25)^2 - (3x + 2)22)^2 est une expression du genre

    A2A^2 - B2B^2 = (A + B) (A - B) avec

    A = (2x + 5) et B = (3x + 2)

    donc

    (2x + 5)25)^2 - (3x + 2)22)^2 = [(2x + 5) + (3x + 2) ] [(2x + 5) -(3x + 2)]

    soit (2x + 5)25)^2 - (3x + 2)22)^2 = (5x + 7) (- x + 3)

    donc (2x + 5)25)^2 - (3x + 2)22)^2 = 0 est équivalente à

    (5x + 7) (- x + 3) = 0 or un produit est nul si un des termes est nul

    Soit A B = 0 equiv/ A = 0 ou B = 0

    donc (5x + 7) (- x + 3) = 0 equiv/ 5x + 7 = 0 ou - x + 3 = 0

    donc il est inutile de passer par (delta) et autre complication

    Bonne fin de calcul



  • merci à vous trois de m'avoir secourue aussi promptement!!!
    je reviens demain, pour finir mon devoir et crier au secours si besoin est...
    pour ce soir, les enfants dorment, et je m'en vais dormir également, je suis plus étanche.
    merci encore.


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