Limites avec paramètres

Salut à tous.... J'ai un souci au niveau du calcul d'une limite.
f(x)= (nx^n+1 - (n+1)x^n + 1) / (x^p+1 - x^p - x + 1)

Limite de f(x) en +∞

Ta question est vague car tu ne dis rien sur les paramètres n et p ...naturels de N, de N* ?
Merci de donner des précisions indispensables.

Piste,

Idée : Vu qu'il s'agit du quotient de deux polynômes, tu peux prendre, lorsque x tend vers $+∞+\infty$ , la limite des termes de plus fort degré.

Lorsque $nx^{n+1}$ et $x^{p+1}$ sont les termes de plus fort degré (si ces conditions sont réalisées) , tu cherches
$lim⁡x→+∞nxn+1xp+1=lim⁡x→+∞nxn+1−p−1=lim⁡x→+∞nxn−p\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\dfrac{nx^{n+1}}{x^{p+1}}=\lim_{x\to +\infty}nx^{n+1-p-1}= \lim_{x\to +\infty}nx^{n-p}$

Tu dois faire ensuite 3 cas :

1er cas $n - p$ =0 c'est à dire $n = p$

2ème cas $n−p>0n-p\gt 0$ c'est à dire $n>pn\gt p$

3ème cas $n−p<0n-p\lt 0$ c'est à dire $n<pn\lt p$

Indique des précisions sur l'énoncé et tes réponses si tu souhaites aide et/ou vérification.