Limites de la partie entière
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Aabdo dernière édition par
Svp limite de (x-E(x))/(x²+xE(x) -2) lorsque x >1+
Merci
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@abdo , bonjour,
Ici, un bonjour s'impose.
Ne l'oublie pas une autre fois.Pour x∈[1,2[x\in[1,2[x∈[1,2[ , E(x)=1E(x)=1E(x)=1
Vu que xxx doit tendre vers 1+1^+1+, tu peux travailler sur l'intervalle x∈]1,2[x\in]1,2[x∈]1,2[
donc : f(x)=x−1x2+x−2f(x)=\dfrac{x-1}{x^2+x-2}f(x)=x2+x−2x−1
Indéterminationde la forme 00\frac{0}{0}00
Tu factorises le dénominateur.
Tu dois trouver x2+x−2=(x−1)(x+2)x^2+x-2=(x-1)(x+2)x2+x−2=(x−1)(x+2)
d'où f(x)=x−1(x−1)(x+2)f(x)=\dfrac{x-1}{(x-1)(x+2)}f(x)=(x−1)(x+2)x−1Après simplification par (x−1)(x-1)(x−1) , tu trouves f(x)=1x+2f(x)=\dfrac{1}{x+2}f(x)=x+21 et tu déduis la limite demandée.