Casse tête maths collège 3ème
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Ssandra88 dernière édition par
Bonjour, aider moi s’il vous plaît, je vais devenir folle avec cette question du dm de fille…
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@sandra88 Bonjour,
Ecrire au départ : a+1b+1c+1d=266115=2+36115a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}=\dfrac{266}{115}=2+\dfrac{36}{115}a+b+c+d111=115266=2+11536
soit a=2a= 2a=2
On réitère cette méthode pour déterminer bbb, ccc et ddd.
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Ssandra88 dernière édition par
Merci beaucoup pour la rapidité de votre réponse, je vais étudier tout ça avec ma filles .
Bonne soirée
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N'hésitez pas à proposer vos calculs et/ou votre réponse si vous souhaitez une vérification.
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Ssandra88 dernière édition par
@Noemi
Re-bonsoir, désolée de vous importuner à nouveau, mais après réflexion (avec toute la famille) on ne comprend pas l’explication…
Pourriez-vous nous ré-expliquer plus en détail ??
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Une relation à connaitre :
1T=115266\dfrac{1}{T}=\dfrac{115}{266}T1=266115 donneT=266115T= \dfrac{266}{115}T=115266 et 266115=2×115+36115=2+36115\dfrac{266}{115}= \dfrac{2 \times115+36}{115}= 2+\dfrac{36}{115}115266=1152×115+36=2+11536
D'ou
a+1b+1c+1d=266115=2+36115a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}=\dfrac{266}{115}=2+\dfrac{36}{115}a+b+c+d111=115266=2+11536
soit a=2a= 2a=2
Puis :
b+1c+1d=11536b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}=\dfrac{115}{36}b+c+d11=36115
et
11536=3×36+736=3+736\dfrac{115}{36}=\dfrac{3\times36+7}{36}= 3+\dfrac{7}{36}36115=363×36+7=3+367
On déduit b=3b= 3b=3Je vous laisse poursuivre ou poser des questions.
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Ssandra88 dernière édition par
@Noemi
Merci beaucoup
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Vous avez trouvé la valeur de aaa, bbb, ccc et ddd ?
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Ssandra88 dernière édition par
@Noemi
Non, il était tard hier et là je vais au boulot, le devoir est pour le milieu de la semaine prochaine, on va s’en occuper ce week-end…
Je reviens vers vous si on ne comprend toujours pas…
Bon week-end
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Il reste à décomposer :
c+1d=367=....c+\dfrac{1}{d}=\dfrac{36}{7}= ....c+d1=736=....
c=...c = ...c=... et
d=....d = ....d=....Bon week-end.
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Ssandra88 dernière édition par
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C'est juste.