Résolution d'équations de la forme ax= bx, ax= b

[ARK_Toex_-]

Bonjour,
J'ai une petite question est-ce que si:
0x=x => S={ } et:
0x=5 => S= R
Est-ce juste?
Bonne fin de journée.
ARK_Toex_-

[Noemi]

@ARK_Toex_ Bonsoir

$0\times x=x$ est vérifié si $x=0$ donc $S=...$
$0\times x=5$ est impossible donc $S=...$

[mtschoon]

Bonjour,

@ARK_Toex_ , pour le cas où ce ne serait pas très clair pour toi, (ce que j'ignore), je détaille un peu plus.

Première équation $\boxed{0x=x}$

Lorsqu'on multiplie n'importe quel nombre par 0 le produit obtenu vaut 0.
Donc, quel que soit x, 0x vaut 0

L'équation proposée s'écrirt donc $0=x$, c'est à dire $x=0$
En bref, la valeur de x solution est 0.

Pour la seconde équation $\boxed{0x=5}$, c'est la même démarche.
Quel que soit x, 0x vaut 0
L'équation proposée s'écrit donc $0=5$ . Cela est impossible.
Aucune valeur de x est solution.

Remarque complémentaire :
Si tu as une équation de la forme $\boxed{0x=0}$
Quel que soit $x$, 0x vaut 0
L'équation proposée s'écrirait donc $0=0$ . Toujours vrai.
Toute valeur réelle de $x$ est solution.

[ARK_Toex_-]

D'accord merci je comprend mieux maintenant bonne fin d'après midi

[mtschoon]

@ARK_Toex_ , c'est bien si tu comprends mieux.

J'espère que :

à l'équation $0x=x$ tu as trouvé $S=${$0$}

à l'équation $0x=5$ tu as trouvé $S=${ } que l'on peut écrire $S=\varnothing$

à l'équation $0x=0$ tu as trouvé $S=R$

Bonne soirée.