Résolution d'équations de la forme ax= bx, ax= b


  • ARK_Toex_-

    Bonjour,
    J'ai une petite question est-ce que si:
    0x=x => S={ } et:
    0x=5 => S= R
    Est-ce juste?
    Bonne fin de journée.
    ARK_Toex_-


  • N
    Modérateurs

    @ARK_Toex_ Bonsoir

    0×x=x0\times x = x0×x=x est vérifié si x=0x= 0x=0 donc S=...S= ...S=...
    0×x=50\times x = 50×x=5 est impossible donc S=...S = ...S=...


  • mtschoon

    Bonjour,

    @ARK_Toex_ , pour le cas où ce ne serait pas très clair pour toi, (ce que j'ignore), je détaille un peu plus.

    Première équation 0x=x\boxed{0x=x}0x=x

    Lorsqu'on multiplie n'importe quel nombre par 0 le produit obtenu vaut 0.
    Donc, quel que soit x, 0x vaut 0

    L'équation proposée s'écrirt donc 0=x0=x0=x, c'est à dire x=0x=0x=0
    En bref, la valeur de x solution est 0.

    Pour la seconde équation 0x=5\boxed{0x=5}0x=5, c'est la même démarche.
    Quel que soit x, 0x vaut 0
    L'équation proposée s'écrit donc 0=50=50=5 . Cela est impossible.
    Aucune valeur de x est solution.

    Remarque complémentaire :
    Si tu as une équation de la forme 0x=0\boxed{0x=0}0x=0
    Quel que soit xxx, 0x vaut 0
    L'équation proposée s'écrirait donc 0=00=00=0 . Toujours vrai.
    Toute valeur réelle de xxx est solution.


  • ARK_Toex_-

    D'accord merci je comprend mieux maintenant bonne fin d'après midi


  • mtschoon

    @ARK_Toex_ , c'est bien si tu comprends mieux.

    J'espère que :

    à l'équation 0x=x0x=x0x=x tu as trouvé S=S=S={ 0 \ 0\  0 }

    à l'équation 0x=50x=50x=5 tu as trouvé S=S=S={ } que l'on peut écrire S=∅S=\varnothingS=

    à l'équation 0x=00x=00x=0 tu as trouvé S=RS=RS=R

    Bonne soirée.


Se connecter pour répondre