Etudier une suite représentant le volume d'eau d'une piscine

salut à tous!bon alors j'ai encore des difficultés sur les suites et j'ai besoin de votreaide.Alors voici l'énoncé:
Enpériode de sécheresse,une piscine perd chaque semaine un vingtième de son contenu par évaporation.En début de période,elle contient 60m^3 d'eau.On suppose que la sécheresse dure 8 semaines et que l'on n'ajoute pas d'eau.On note V0=60 le volume de départ puis V1,V2...,Vn les volumes d'eau de la piscine au bout d'une semaine,de deux semaines,...,de n semaines.
1)calculer V1 et V2.
donc je coince pour la première question,aidez moi svp

salut

par quel calcul traduis-tu le fait que la piscine perd 1/20e de son volume pour passer de V0 à V1 ?

je vois pas trop ce qu'il faut faire la

niveau collège lol

V0 = 60
on enlève 1/20e de 60, c'est-à-dire 60/20 = 3
alors V1 = 57.

pareil pour V2, sauf que tu enlèves 1/20e de V1.

maintenant, il y a mieux à faire...

pour le V2 je trouve 57-2,85 je laisse comme cela ou je met le resultat sous forme de fraction?

Salut!!
Je pense que tu peux laisser comme ça 54,15 c'est du concret ça va bien dans l'optique de ton exercice mais bon je dis ça ...
ciao

ok merci.la deuxième question me demande comment calcule t-on Vn+1 à partir de Vn que faut il faire je ne comprends rien a cet exo

lol
ok tu as calculé avec l'aide de zauctore v1 et v2 tu n'as rien remarqué?!
v1= 60-(1/20)*60=57
V2=57-(1/20)*57=54,15
ce qui peut s'écrire
v2=v1-(1/20)*v1
donc tu peux conjecturer que
V(n+1)=Vn-(1/20)*Vn

nan mais en fait je crois qu'on s'est trompé car cette suite est une suite géométrique donc V1=V0*q et quand j'applique cette formule je trouve 3 et pas 57

bah non c'est bon ce qu'on a fait la définition d'une suite Vn géométrique c'est
V(n+1)=q.Vn avec q la raison
et bien là on a
V(n+1)=(19/20).Vn
si tu préfères
Vn=Vo.q^n
ici
Vn= 60.(19/20)^n

salut,
oui c'est une suite géometrique mais la raison n'est pas 1/20 parce que si tu calcules Vo*(1/20) tu ne calcules que la quantité d'eau perdue et non celle restante. Si tu reprends ce que t'as dit miumiu, tu peux donc remarquer que :
V(n+1)=Vn-(1/20)*Vn, en factorisant simplement par Vn tu trouveras la formule de récurrence d'une suite géométrique

merci beaucoup je viens de comprendre et j'ai pu finir mon exercice

Bon, mylene : deux-trois petites choses qu'il faut absolument que tu retiennes de cet exercice.

a. 1/20 correspond à 5 % car 1/20 = 5/100

b. diminuer d'1/20 revient à diminuer de 5 %

c. enlever 1/20 revient à multiplier par 19/20

d. diminuer de 5% revient à multiplier par 0,95.

@+

ok merci encore our toute votre aide j'ai enfin pu comprendre cet exo

tant mieux ; tu peux en profiter pour retenir que ce genre de situation ("variation en proportion") est tout-à-fait propice aux suites géométriques.