Fonction exponentielle

Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît:
Exercice 1:
On considère les suites (Un) et (Vn) définies respectivement pour tout entier naturel n par:
Un= 256e^0,5n et Vn=0,04e^0,7n

1)Calculer u0;v0; u5;v5 u10;v10. Comparer u0 et v0 puis u5 et v5 et enfin u10 et v10.
u0= 256; v0= 0,04
u5= 3118,71845; v5= 1,32462
u10=37993,76873; v10= 43,86533
Comparaison: les résulats de u0 et v0 sont très éloignés alors que les résultats de u5,v5 et u10,v10 sont plus proche.

Montrer que les suites (Un) et (Vn) sont géométriques et donner leur raison.
Un=256e^0,5n
u0= 256
u1=422, 07265
u2= 695,88015
La suite (Un) semble géométrique de raison q=1.6
Un+1-Un= 256e^0,5n+1= je suis bloqué

Vn=0,04e^0,7n
v0= 0,04
v1=0.0805501
v2= 0.162208
La suite (Vn) semble géométrique de raison q=2
Vn+1-Vn=0,04e^0,7n+1-0,04e^0,7n= je suis bloqué

Bonjour,

Il ne faut pas calculer les valeurs des termes des suites par des valeurs arrondies ...

Un= 256e^0,5n et Vn=0,04e^0,7n

U5 = 256 * e^(2,5)
V5 = 0,04 * e^(3,5)

U10= 256 * e^5
V10 = 0,04 * e^7

U(n)= 256e^(0,5n)
U(n+1) = 256e^(0,5(n+1)) = 256 * e^(0,5n) * e^0,5

U(n+1) = U(n) * e^0,5

Et donc la suite Un est géométrique de raison e^0,5 et de 1er terme U(0) = 256

A toi pour Vn ...

Bonjour,

J'espère @Yuri123453 , que tu as terminé ton exercice.

Si besoin,

Pour la suite $V_n)$ , comme pour la suite $U_n)$ , tu peux remarquer directement que $V_n$ est de la forme $V_0q^n$

Pour revenir précisemment à la définition :

$V0=0.04e0.7×0=0.04e0=0.04V_0=0.04e^{0.7\times 0}=0.04e^0=0.04$

$V_{n+1}=0.04e^{0.7(n+1)}=0.04e^{0.7n}e^{0.7}=V_ne^{0.7}$

Tu tires la conclusion.

Bonsoir,

J'ai compris, mon problème, c'était que je remplacé l'exponnentiel par un arrondi.
Merci à vous deux!
Donc pour la conclusion de la suite (Vn):
La suite (Vn) est géométrique de raison e^0,7 et de 1er terme V(0) = 0,04

C'est tout à fait ça @Yuri123453 .

Bon travail !