exercice suites



  • salut à tous !

    voici quelques exo de suites que je n'arrive pas a résoudre alors je viens vous demander votre aide.
    alors l'exo dit :
    parmi les suites données,indiquer les suites arithmétiques et géométriques et préciser la raison.

    a)Un+1=Un-1/4Un et U0=100 donc celle la j'ai réussi

    b)Un=5(3b)Un=5*(3^n)/(3n2)/(3^{n-2})

    c)Un=(2nc)Un=(2^n)/3 2n+1-2^{n+1}

    d)Un=(2n+1)/n+1

    e)[U(n+1)-Un]/Un=0.03 et U0=400

    pour toutes les autres je n'ai pas réussi aidez moi svp


  • Modérateurs

    salut mylène,
    La méthode générale pour montrer qu'une suite est arithmétique est de calculer Un+1U_{n+1} -Un et de montrer que c'est une valeur constante, pour montrer que c'est une suite géometrique il faut calculer Un+1U_{n+1} et voir si Un+1 ne pourrait pas être égal à Un multiplié par un réél, tu peux aussi calculer Un+1U_{n+1} /Un mais tu auras un problème si tu tombes sur une suite où Un peut s'annuler. Ici t'en as presque pas besoin : pour la suite b) il faut que tu voies ce que fait : 33^n/(3n2/(3^{n-2} ), pour la c) il faut que tu factorises par 2n2^n, pour la d) et la e) il faut que tu "casses" la fraction ( (a+b)/c=a/c+b/c ).


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