Indiquer si des suites sont arithmétiques ou géométriques et préciser la raison

[mylene]

salut à tous !

voici quelques exo de suites que je n'arrive pas a résoudre alors je viens vous demander votre aide.
alors l'exo dit :
parmi les suites données,indiquer les suites arithmétiques et géométriques et préciser la raison.

a)Un+1=Un-1/4Un et U0=100 donc celle la j'ai réussi

$b)Un=5\ast (3$^n$)/(3^{n-2}$)

$c)Un=(2^n$)/3 $-2^{n+1}$

d)Un=(2n+1)/n+1

e)[U(n+1)-Un]/Un=0.03 et U0=400

pour toutes les autres je n'ai pas réussi aidez moi svp

[kanial]

salut mylène,
La méthode générale pour montrer qu'une suite est arithmétique est de calculer $U_{n+1}$ -Un et de montrer que c'est une valeur constante, pour montrer que c'est une suite géometrique il faut calculer $U_{n+1}$ et voir si Un+1 ne pourrait pas être égal à Un multiplié par un réél, tu peux aussi calculer $U_{n+1}$ /Un mais tu auras un problème si tu tombes sur une suite où Un peut s'annuler. Ici t'en as presque pas besoin : pour la suite b) il faut que tu voies ce que fait : $3$^n$/(3^{n-2}$ ), pour la c) il faut que tu factorises par $2^n$, pour la d) et la e) il faut que tu "casses" la fraction ( (a+b)/c=a/c+b/c ).