probabilités et fonction



  • bonjour je rencontre quelque problème dans un exercice. j'aimerai avoir confirmation pour certaine réponse et de l'aide pour d'autre

    la petite floriane a invité des amis. sa maman organise des jeux pour les occuper. l'un d'eux consiste a tirer successivement sans remise deux bonbons dans un sac contenant 8 bonbons a la fraise et 4 a l'orange.
    si les bonbons ont des parfums différents, l'enfant qui a joué a le droit de les manger

    déterminer la probabilité
    (j'ai fait un arbre pondéré)

    2 bonbons a la fraise sont tirés : j'ai trouvé 14/33
    2 bonbons a l'orange sont tirés : j'ai trouvé 1/11
    ces résultats sont ils bons ?

    en déduire la probabilité p de gagner
    j'ai trouvé 1- (14/33 +1/11) = 16/33
    est ce bon ?

    2/la maman cherche a augmenter la probabilité de gagner. pour cela elle met n bonbons dans le sac ( au moins 12 bonbons) dont 8 a la fraise.

    déterminer la probabilité p petit n de gagner en fonction de n
    ici j'ai un problème j'ai fait cela mais je pense pas que c bon
    j'ai mis 0 pr les oranges et F pour les fraises

    p ptit n = p (0) sachant F x p(F) + p(F) sachant 0 x p (0)
    = " " x 8/n + 8/(n-8) x p ( 0 )
    (je pense qu'on doit retrouver la fraction de la question 3)

    3/ on considere la fonction f définie sur [12;+inf[ par f(x)= (16(x-8)) / (x²-x)

    a/ determiner sa limite à l'infini
    j'ai trouvé 0+

    si la maman met une tres grande quantité de bonbons, que dire de la probabilité de gagner ?
    je pense qu'elle diminue

    b/ étudier les variation de f sur [12; + inf[
    ici pareil j'ai un problème.b je voulais calculer la dérivée pour ensuite étudier le signe. mais pr calculer la dérivée faut il développer le numérateur avant ??

    c/ en déduire le nombre de bonbons à mettre dans le sac pour que la probabilité p pti n de gagner soit maximale. a t on plusieurs solutions ? calculer alors p pti n.
    préciser alors le nombre de bonbons a l'orange

    merci !!!


  • Modérateurs

    salut cece,
    pour le 1) je suis d'accord, pour le 2) tu pars de la bonne formule mais tu te trompes sur l'application numérique, je te conseille de faire un arbre et de distinguer O1 et O2, F1 et F2, effectivement tu devrais retomber sur la fonction de la question 3).
    Pour la limite je suis d'accord, pour la dérivée, tu peux faire les deux mais développer avant semble plus simple, tu devrais tomber sur un polynôme du second degré. Pour le c) il faut que tu dises que f(x)=pnf(x)=p_n pour x=n et que tu te serves du tableau de variations que tu viens de réaliser pour répondre.


 

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