dm sur les suites Un+2

Bonjour à tous ,
je bug littéralement sur cet exercice de mon Dm kwyk
une réponse détaillé serait la bienvenu !
voici la question
merci d'avance

Attention, le lien vers l'énoncé du sujet est interdit sur ce forum. Seuls les liens ou scans de graphiques, shémas ou figures sont autorisés.
L'énoncé a été reproduit ci-dessous vu qu'une réponse y a été donnée.
La modération

Soit la suite $U_n)$ , exprimer $U_{n+2}$ en fonction de $U_n$ et de $n$ ;
$U_n)$ : $U_{n+1}=3n+4U_n+5$

@Pvex , bonjour,

Piste,

Si j'ai bien lu , tu sais que
$U_{n+1}=3n+4U_n+5$

donc : $U_{n+2}=3(n+1)+4U_{n+1}+5$

Tu remplaces $U_{n+1}$ par $3n+4U_n+5$ :

$U_{n+2}=3(n+1)+4(3n+4U_n+5)+5$

Tu développes puis tu regroupes les termes

Tu peux donner ton résultat si tu veux une vérification.

@mtschoon merci beaucoup
donc si j'ai bien suivi ça fait :
15n+28+16Un

@Pvex ,

C'est tout à fait ça.

@mtschoon
ok super
encore merci bonne journée

@Pvex , de rien et bonne journée à toi.

Merci à la modération d'avoir géré l'énoncé.

Vu que le lien indiquait seulement une formule relative à l'expression de $U_{n+2}$ , j'avais "toléré"...!