la ronde des lettres



  • bonsoir,

    ma soeur qui est en 3eme vient de me poser une colle:peut-etre pourrez-vous m'aider

    abcdef x 4 =fabcde

    a,b,c,d,e,et f sont des chiffres differents
    a est different de 0
    il faut trouver le nb abcdef

    merci si quelqu'un a une idée



  • Salut !!
    A mon avis faut pas se creuser la tête mais bon si quelqu'un a une meilleur idée
    😉
    Tu es d'accord que :
    abcdef = fabcde
    on va remplaçer tout ça par la lettre x
    donc 4x=x ?! et ba à par x=0 c'est pas possible
    revenons à tes lettres
    on te dit que a diff/ 0 et bien alors b=0 ou (et) c=0 ...
    voilà lol

    je suis désolée j'ai peut être pas bien compris l'énoncé est-ce que abcdef est un nombre à cinq chiffres où est-ce que c'est le produit de 5 chiffres si c'est la première propsition c'est sur alors je me suis plantée


  • Modérateurs

    salut,
    si j'ai bien compris abcdef est un nombre composé des chiffres a,b,c,d,e et f, pour que a soit différent de 0 et que tous ces chiffres soient différents il n'y a que trois solutions :
    abcdef=102564, abcdef=153846, abcdef=230769.
    En fait il te suffit de poser la multiplication de abcdef par 4 et de prendre au départ un f particulier (tu as donc en tout 9 opérations à faire), et en fait quand tu vas multiplier f par 4, ça va te donner le chiffre e, que tu vas ensuite multiplié par 4 pour troouver d et ainsi de suite (sans oublier les retenues évidemment), voilà j'espère que ça répond à ta question.



  • merci beaucoup:j'ai fini par trouver


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