Besoin d'aide devoir maison sur les suites



  • Bonjour, j'ai quelques exercices à faire mais je n'y arrive pas vu que je n'ai pas compris les suites. Si vous pourriez m'aider. Mercie par avance

    Ex 1 :

    U0U_0 = 3/4 et r = 1/2
    Calculez U100U_{100} + U101U_{101} + ... + U1000U_{1000}

    Ex 2 :

    U1U_1 = 5 , r = 3 et U0U_0 + U1U_1 + U2U_2 = 57
    Calculez U0U_0 et n

    Ex 3 :

    U0U_0 = 2/3 et q = 3/2
    Calculez U10U_{10} + U11U_{11} + ... + U100U_{100}

    Ex 4 :

    Sur la fiche de paye de certains salariés figure un nombre appelé indice qui sert de base de calcul au salaire qui est proportionnel à cet indice.
    En 2000, l'indice d'Alice est noté A0A_0, celui de Bertrand est noté B0B_0 . On suppose que A0A_0 = B0B_0 = 500
    L'indice d'Alice augmente chaque année de 90 points.
    L'indice de Bertrand augmente chaque année de 10%.
    On note AnA_n l'indice d'Alice pour l'année (2000 + n) et BnB_n l'indice de Bertrand pour l'année (2000 + n).

    1-a) Calculez A1A_1 , A2A_2 , A3A_3
    b) Calculez B1B_1 , B2B_2 , B3B_3
    2-a) Exprimez An+1A_{n+1} en fonction de AnA_n
    b) Exprimez Bn+1B_{n+1} en fonction de BnB_n
    3-a) Quelle est la nature de la suite (An(A_n) ? Celle de la suite (Bn(B_n) ?
    b) Exprimez AnA_n et BnB_n en fonction de n
    4- A l'aide d'une calculatrice, trouvez l'année où l'indice de Bertrand deviendra supérieur à celui d'Alice.

    Ex 5 :

    (Un(U_n) est la suite définie pour tout naturel n par :
    UnU_n = 2n - 5 + (9/10)n(9/10)^n
    On se propose de calculer la somme des 50 premiers termes de cette suite.

    On connait une formule permettent de calculer la somme des termes consécutifs d'une suite lorsuqe cette suite est arithmétique ou géométrique.
    Au premier abord, l'expression de UnU_n ne fait penser ni à une suite arithmétique, ni à une suite géométrique.
    Cependant, les suites de termes généraux respectifs (9/10)n(9/10)^n et 2n - 5 semblent familières.

    Posons VnV_n = (9/10)n(9/10)^n et WnW_n = 2n - 5

    1-a) Quelle est la nature de la suite (Vn(V_n)
    b) Quelle est la nature de la suite (Wn(W_n)
    2- En utilisant le fait que UnU_n = VnV_n + WnW_n , calculez la somme des 50 premiers termes de la suite (Un(U_n)

    Merci de votre aide



  • Nanaju : à l'avenir utilise l'aperçu avant de poster un sujet illisible...
    ça m'a pris un quart d'heure pour y remédier !



  • Moi je rajouterai

    • un exercice par nouvelle discusssion ; c'est plus facile pour tout le monde (dont le posteur de la question = toi) de suivre les réponses (c'est à toi de voir si tu veux suivre facilement les réponses que tu pourrais recevoir)

    • et pour les exos de 1 à 3 : quelle est la nature des suites dont tu nous parles ? sont elles arithmétiques ou géométriques ?

    • et dans tout cela tu as fait quelques recherches ? tu ne sais vraiment rein faire ?
      Alors il faut commencer par relire son cours, refaire les exercices faits en classe, ouvrir son bouquin et regarder ce qui est expliqué et qu'on a mal compris et ensuite tu auras le droit de crier au secours.

    • dans les exos 4 et 5 comprends-tu la question : calculer les termes U1U_1 U2U_2 etc ...

    Je ne vois pas ce que tu as essayé de faire ; sinon l'attitude attentive = je n'ai rien compris et je veux que vous m'apportiez la réponse toute mâchée.

    A toi de nous prouver le contraire


  • Modérateurs

    Salut Nanaju,
    pour les exos 1 à 3, je pense que tu dois avoir des renseignements qui te disent si la suite est géométrique ou arithmétique. Quoi qu'il en soit je pense que sur les 5 exercices il y a sûrement certaines questions que tu as déjà réussies, ce serait bien que tu nous dises exactement où tu bloques et ce que tu n'arrives pas à faire : t'aider sur les 5 exercices en entier semble long et rébarbatif.


 

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