Limites et asymptotes

Salut !
Svp j’ai besoin de votre aide pour cet exercice :
Soit g la fonction définie sur $R$ par :
$g(x)=2x^2/√x^2+1$
Détermine une équation de l’asymptote oblique à la courbe représentative de g en $+ \infty$ .

@Jbuilder Bonsoir,

Commence par calculer la limite de $g(x)x\dfrac{g(x)}{x}$ .
$g(x)x=2x2xx2+1\dfrac{g(x)}{x}= \dfrac{2x^2}{x\sqrt{x^2+1}}$
Si $\gt0$
$g(x)x=2x2x21+1x2=21+1x2\dfrac{g(x)}{x}= \dfrac{2x^2}{x^2 \sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}}=\dfrac{2}{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}}$
D'ou la limite ...
Puis tu calcules la limite de $g (x) - 2 x$

@Noemi Ok vous m’avez sauvé
Merci beaucoup à vous pour ce soutien
Au fait ce qui me posait problème c’était comment déterminer l’équation de l’asymptote

@Jbuilder

Tu n'avais pas cette méthode dans ton cours ?

@Noemi
Je l’ai mais je ne savais pas comment l’appliquer. S’il vous plaît puis-je savoir comment vous avez trouvé le $2 x$ ?

@Jbuilder

$g(x)x=2x2x21+1x2=21+1x2\dfrac{g(x)}{x}= \dfrac{2x^2}{x^2 \sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}}=\dfrac{2}{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}}$
et quand $x$ tend vers $+∞+\infty$ ; la limite est 2.
Donc $g (x)$ tend vers $2 x + b$
Tu calcules ensuite la limite de $g (x) - 2 x$ .

@Noemi
Je vous remercie infiniment j’ai compris le procédé 🤩🤩🤩 maintenant je vous souhaite une excellente journée . Je vous laisse merci

@Jbuilder

C'est parfait si tu as compris.
A+ si tu le souhaites.

@Noemi
Ok je serai apte à vous poser mes questions de maths merci