Probleme sur angle orienté



  • Bonjour j'ai un probleme a faire pendant les vacances j'avoue qu'il est assez difficile vu que le cours sur les angles nous l'avons survolé cause des greves😡.
    Donc la prof nous donne un probleme ou je n'ai vraiment pas compris grand chose je vous demande de l'aide .
    Merci d'avance

    Voici le sujet

    Pentagone régulier lignes trigonometrique de 2pipi/5
    ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonometrique C
    de centre O.

    1. Indiquer les mesures des angles orientés (^\rightarrowOA ^\rightarrowOB) (^\rightarrowOA ^\rightarrowOC) (^\rightarrowOA ^\rightarrowOD) (^\rightarrowOA ^\rightarrowOE)

    b) Exprimer ^\rightarrowOB +^\rightarrowOE et ^\rightarrowOC +^\rightarrowOD en fonction du vecteur ^\rightarrowOA

    2)a) On appelle (omega) l'isobarycentre des points A, B, C, D, E.
    Demontrer que O est barycentre des points pondéres
    ((omega);-5) et (A, 1+2cos 2pipi/5+2cos 4pipi/5)

    b) On considère la rotation de centre O et d'angle 2pipi/5
    Comment transforme t-elle le pentagone ABCDE ?
    En déduire que (omega),O et B sont alignés.

    c) Que peut on en conclure pour le point (omega) et pour:
    1+2cos2pipi/5+2cos 4pipi/5

    3)a) Resoudre l'equation 4x²+2x-1=0 dans R

    b) Demontrer que cos 2pipi/5 est solution de cette equation.

    c) En deduire la valeur exacte de cos2pipi/5 ainsi que celle de sin2pipi/5

    Voila en esperant de l'aide 😕



  • Une petite aide s'il vos plait!!!!



  • Rebonjour apparement ce probleme ne vous inspire pas trop donc voila ce gue j'ai trouvé si pouviez me corriger et m'aider a continuer
    alors
    1)a) On sait que l'angle au centre d'un pentagone mesure 2pipi
    (OA OB )=2pipi/5
    ( OA OC )=4pipi/5
    (OA OD )=-2pipi/5
    (OA OE )=-4pipi/5
    OA est un axe de symétrie (OB,OC,OD,OE aussi) pour le pentagone
    I = BE inter OA et OB+OE = 2OI = 2.cos(72°)OA (|OA|=1)
    J = CD inter OA et OC+OD = 2OJ = 2.cos(144°)OA = -2cos(36°)OA
    bon voila le reste j'ai pas trop reussi



  • On verra demain ou vendredi : ça n'a pas l'air urgent.


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