Montrer que des points sont coplanaires à l'aide des vecteurs

bjr aidez moi svp
ABCD est un tetraedre I et J sont les millieux respectifs des arêtes (Ab) et (CD)
G est le centre de gravité du triangle BCD
On se propose de demontrer de deux facons que les pts A G I et J sont coplanaires

1- sans vecteur demontrer que les pts I et G appartiennent au plan ABJ
2- Avc vecteurs
a- demontrer que GB $→^\rightarrow$ + GC $→^\rightarrow$ + GD $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$
en deduire que (AB + AC +AD = 3AG ) $→^\rightarrow$
b- exprimer AB $→^\rightarrow$ + AC $→^\rightarrow$ + AD $→^\rightarrow$ en fonction de AI et AJ $→^\rightarrow$ $→^\rightarrow$
C- EN DEDUIRE QUE LES POINTS a g i j sont coplanaires

c'est trés important pour ma moyenne aidez moi svp
merci

Salut ; dsl, on n'a pas pu répondre avant.

Fig. avec GeoGebra, comme (presque) toujours.

1 - Le fait que I soit dans (ABJ) est clair, non ? De même, puisque G est sur (AJ), il est lui-aussi dans ce plan.

As-tu besoin de la suite ?

bah en fait c'est de la suite que j'ai besoin car cette question etait logique

dsl

Exact, mais tu ne précisais rien.

2-a. La première égalité est triviale si tu as vu que G est l'isobarycentre de BCD. La "déduction" se fait avec la relation de Chasles, en introduisant le point G dans les vecteurs du membres de droite.
Vois déjà ça pour commencer