Système lineaires résolution
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Valerie R dernière édition par
Bonjour, je dois résoudre un système lineaires mais les variables ne sont pas dans le même ordre dans les 3 équations :
{z+y+2x=0
{x+3y-3z=0
{3y+2x-2z=0
Est ce que je peux remettre les variables dans l'ordre pour résoudre le système?
{z+y+2x=0
{-3z+3y+x=0
{-3z+3y+2x=0
Est ce que ça va changer les solutions?
Merci d'avance
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@Valerie-R Bonjour,
Il est judicieux de mettre les variables dans le même ordre, cela ne change pas les solutions.
Attention, la dernière équation écrite n'est pas correcte.
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BBlack-Jack dernière édition par Black-Jack
Bonjour,
Sans le moindre calcul ... n'est-il pas "presque" évident que seul le triplet (x,y,z) = (0,0,0) est solution ?
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonjour,
@Black-Jack a dit dans Système lineaires résolution :
Bonjour,
Sans le moindre calcul ... n'est-il pas "presque" évident que seul le triplet (x,y,z) = (0,0,0) est solution ?
@Valerie-R va certainement y réfléchir...et être d'accord.
@Valerie-R , vu que tu postes en Supérieur, tu peux calculer le déterminant D principal du système (que tu trouveras non nul) pour prouver que le système a un triplet unique de solutions (x,y,z) (système de Cramer)
D=∣2 1 11 3−32 3−2∣=−1D=\begin{vmatrix}2\ \ \ 1 \ \ \ _\ 1\cr 1 \ \ 3 -3\cr 2 \ \ 3 -2\end{vmatrix}=-1D=∣∣∣∣∣∣∣2 1 11 3−32 3−2∣∣∣∣∣∣∣=−1D'où l'unique résultat.
