Etude d'un oscillateur

@Noemi Bonsoir j'aurais une question ulterieure à l'exercice mais toujours dans le même chapitre,Pouvez-vous me dire comment tracer l'oscillateur d'equation X(t) = 0,08sin(12t+0,3) svp car je n'y arrive pas.

@Joyca2

C'est une fonction sinusoïdale.
Calcule la période et le déphasage.

@Noemi j'ai calculé la periode elle vaut 0,5 sec mais le dephasage est 0,3
Est ce correct ?

@Noemi Pouvez-vous me répondre svp?

@Joyca2

La période n'est pas correcte.

@Noemi Pourquoi n'est elle pas correct ? J'ai pourtant utiliser la formule de la pulsation qui w=2pi/T vu que je devais trouver T je les donc isoler ce qui nous fait T=2pi/w puisque que nous avons W= 12 rad/s j'ai donc remplacer cela ma donner T=2pi/12 qui donc egale à 0,5 sec
Je vois pas ou est la faute ? Pouvez vous me le dire svp ?

@Joyca2

Le calcul est juste, mais tu indiques une valeur approchée.
$T=π6T=\dfrac{\pi}{6}$ .

@Noemi ah ok merci et du coup comment tracer la courbe de cet oscillation svp
Je ne vois pas comment tracer la courbe en ayant la période T=pi/6 et le déphasage 0,3
Pour rappel l'équation est X(t) = 0,08sin(12t+0,3)

@Joyca2

Tu traces une sinusoïde de période $π6\dfrac{\pi}{6}$ avec un maximum à 0,08 puis tu déplaces l'axe des ordonnées de $s-0,025\ s$ .

@Noemi Le maximum est 0,08 ,ce n'est pas petit ou l'on doit donner une échelle à tracer ? par exemple 2 carreaux = 0,01 ?

@Joyca2
La courbe

@Noemi merci pour le graphique ,je comprend mieux !
La Question suivante est Determiner la position,la vitesse et l'acceleration à t = 0,6s
Mon raisonnement :
J'ai pris X(t) = 0,08sin(12t+0,3) et j'ai remplacer t par 0,6s ce qui donne 0,075m
Ensuite pour trouver la vitesse,j'ai simplement derivé x(t) et j'ai remplacer t par 0,6s ce qui donne 0,33 m/s
et pour l'acceleration ,j'ai egalement derivé mais cet fois-ci j'ai derivé v(t) et j'ai remplacer t par 0,6s ce qui donne -10,8 m/s au carré.
Est ce correct svp?

@Joyca2

C'est correct.

@Noemi Merci et la derniere question est quelle est l'acceleration lorsque la position est x=-0,05 m?

Personnellement,je pense qu'il faut verifier ca dans le graphique ou peut etre qu'il faut tracer l'equation de l'acceleration dans le graphique est ensuite voir en x=-0,05 m mais je suis pas sur !

@Joyca2

Calcule la valeur du temps $t$ qui correspond à $m-0,05\ m$ . Puis tu calcules la valeur de l'accélération.

@Noemi Le probleme c'est que je sais pas quel formule utilser ! Je devrais peut etre prendre l'equation X(t) = 0,08sin(12t+0,3) et remplacer x par -0,05 m et ensuite isoler t mais il est dans le sinus. Je sais pas exactement quelle formule utiliser.

@Joyca2

C'est cette relation qu'il faut utiliser.

@Noemi MAIS comment isoler t vu qu'il se trouve dans le groupement sinus ?

@Joyca2

Calcule d'abord $s i n (12 t + 0, 34)$
Puis applique : $s i n (a) = s i n (b)$ implique ....

@Noemi Mais comment calculer sin(12t + 0,3) vu que justement on cherche t ? je comprend pas vous pouvez détaillez votre raisonnement svp ?

@Joyca2

Tu dois résoudre : $0, 08 s i n (12 t + 0, 3) = - 0, 05$
soit $sin(12t+0,3)=−0,050,08=....sin(12t+0,3)=-\dfrac{0,05}{0,08}= ....$

@Noemi et pour trouver t = -0,05/0,08 /sin(0,3) /12 c'est ca ?

@Joyca2
Non,

Cherche le $s i n (x)$ qui est égal $- 0, 625$
Touche $A r c s i n$ ou $sin^{-1}$ de la calculatrice

@Noemi cela me donne -0,675 c'est un angle ca non?

@Joyca2

Non,
Tu résous $12 t + 0, 3 = - 0, 675$ et
$12t+0,3=π+0,67512t+0,3=\pi+0,675$

@Noemi Pourquoi avoir additionner par Pi ?

@Joyca2

C'est la résolution de $s i n (a) = s i n (b)$ sur un intervalle de $−π-\pi$ à $π\pi$ ;
deux solutions : $a = b$ ou $\pi-b$

@Noemi Cela ma donner t = 0,29s ,je pense qu'il faut ensuite remplacer dans l'equation de l'acceleration qui a(t) = 6,86 m/s au carré. Est ce correct ?

@Joyca2

C'est correct, fais le même calcul avec l'autre valeur de $t$ .

@Noemi Quel autre valeur? ,j'en ai trouve qu'une seule valeur de t = 0,29 s .

@Joyca2

$12 t + 0, 3 = - 0, 675$

@Noemi J'ai pas compris quel est la difference entre ce qu'on vient de calculer et 12t + 0,3 = -0,675 ?
La seule difference que je vois ce que le pi n'y est pas !

@Joyca2
Le signe aussi est différent.
Fais le calcul.

@Noemi j'ai obtenu t = - 0,08s , oui , il y a une différence de signe entre t = 0,29s et - 0,08s et ensuite que fait on avec svp?

@Joyca2

Calcule l'accélération.

@Noemi cela me donne a(t) = 7,06 m/s au carré Est ce correct?

@Joyca2

C'est correct, les valeurs pour l'accélération sont proches.

@Noemi donc on a 2 solutions pour l'accélération a(t)= 6,86m/s2 et a(t)= 7,06 m/s2 ?
je comprend pas ?

@Joyca2

Si tu ne prends pas de valeurs arrondies, tu devrais trouver deux valeurs proches de 7.
Donc c'est correct.

@Noemi mais la question nous demande de trouver l'accélération mais pas les accélérations c'est pourquoi je n'avais pas compris, peut être que la question a été mal formuler par mon prof !

@Joyca2
Tu peux refaire les calculs en ne prenant pas de valeur approchée au centième pour $t$ .
Mais les résultats sont très proches.

@Noemi ok merci pour votre aide ,j'ai un autre exercice à vous proposer avec mon raisonnement,je peut le faire ici ou je dois creer un autre sujet ?

@Joyca2

Crée un autre sujet et indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

@Noemi ok à tout de suite !

@Noemi J'ai poster l'exercice qui me pose probleme!