Intersection(s) de 2 cercles

Bonjour,
J'aimerais un peu d'aide svp.Je vous mets ce que j'ai trouvé et vous me dites si c'est bon et je vous mets là ou je bloque.
On considère les ensembles C et C' d'équations respectives:
x^2 +y^2 -3x-y=0 et x^2 +y^2 -2x=4
1)Montrer que C et C' sont 2 cercles dont on déterminera les centres et les rayons.
-> J'ai trouvé avec (omega) centre de C.(omega)(3/2;1/2) et C de rayon $s q r t$ 5/2).
(omega)' centre de C'.(omega)(1;0) et C' de rayon $s q r t$ 5)
2)Représenter C et C'
-> Les 2 cercles ont apparament 1 point d'intersection en M(3;2)
3)Déterminer,s'ils existent,les cooordonées de leurs points d'intersection.
-> Là je bloque...J'ai essayé système d'équation avec les 2 cercles,égalité d'équation entre les 2 cercles...Help!
Merci d'avance

Salut.

Les coordonnées des points d'intersection vérifient ce système:

x²+y²-3x-y=0
x²+y²-2x-4=0

Tu as dû en déduire par soustraction:

3x+y=2x+4, donc x+y=4

Et là, je te dis "erreur" ! Pourquoi ça? Parce que si tu es bloqué ici, c'est parce que tu as oublié une équation. C'est-à-dire que le système

x²+y²-3x-y=0
x²+y²-2x-4=0

est équivalent au système

x²+y²-3x-y=0
x+y=4

Tu comprendras ça l'année prochaine(ou peut-être cette année qui sait?) en appliquant ce que l'on appelle le pivot de Gauss, mais c'est hors de propos ici. Quoiqu'il en soit, il ne faut pas oublier que tu avais d'autres égalités au départ.

Il ne te reste plus qu'à remplacer x ou y grâce à la 2ème égalité dans la première égalité. Je pense que tu as compris la suite.

@+

Slt et merci pour la réponse...
Je pense que j'ai compris,j'applique ça demain!
Pour ce qui est du pivot de Gauss,ça va me faire de quoi méditer!
J'arrive pas à me "visualiser"(comprendre) cette équivalence,je suppose qu'il faut que je mûrisse...
@+
:razz:

bonjour
Etant donné qu'on a:
$x^2$ $y^2$ -3x-y=0
y=4-x
on remplace y par 4-x dans la 1ère équation
on obtient alors
$2x^2$ -10x+12=0
$x^2$ -5x+6=0 en simplifiant par 2
il y a 2 solutions
x=2 alors y=2
x=3 alors y=1

Merci zizounette!J'ai trouvé pareil!
+