ÉQUATION différentielle

Bonjour,S'il vous plaît pouvez m aider, merci
Il-Soit a ]0,+infini[ et l'ED y'-y=xª (E) d'inconnue y: ]0,+infini [

a) Montrer que pour tout à de R. il existe une unique solution et une seule f c de (E) sur ]0, +infini[ telle que :
e^-x f(x)------>c
c----> +infini

b) Discuter, suivant le réel c , l'existence d'un réel x tel que f'(x)=0.

@Kodak
S il vous plaît aidez-moi

@Kodak , bonjour,

Je pense que tu n'as pas eu d'aide depuis 2 jours car il est difficile, voir impossible, de comprendre ce que tu as voulu dire pour ta question a)...

Bonjour,

Je rejoins mtschoon dans sa remarque sur ce que tu as tenté d'écrire dans la question a ... ce qui empêche de répondre de manière adéquate.

La résolution de l'ED fait intervenir la fonction spéciale gamma.

Sauf erreur, on a comme solutions à l'ED : $e^x * (C + \int x^a.e^{-x} dx)$ ... où on voit bien la fonction spéciale gamma... Mais pour aller plus loin, il faudrait éclaircir, voire corriger, ce que tu as écrit dans la partie (a).

@Black-Jack
Bonjour voici le libellé en photo

Le premier exercice
Merci d'avance pour vos réponses

@mtschoon
Bonjour voici le vrai exo

Le premier exercice
Merci d'avance pour vos réponses

Bonjour,

@Kodak , je comprends ta difficulté mais les scans d'énoncés ne sont pas autorisés ici.

Voir les consignes avant de poster :
https://forum.mathforu.com/topic/1378/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message

Bonjour,

Je tente d'écrire l'expression en Latex
$λe^{-x}f_{\lambda}(x)_{ \overrightarrow{\lambda\to + \infty}}\ \lambda$

Bonjour,

Seulement un avis personnel.

Je n'ai guère cherché, mais cet énoncé ne m'inspire pas.

De plus, comme il a été indiqué à @Kodak , les scans d'énoncés ne sont pas autorisés.

Enfin et surtout, @Kodak efface son énoncé lorsqu'il a reçu de l'aide
voir sa précédente équation différentielle ici :

https://forum.mathforu.com/topic/32641/équation-différentielle/15

L'énoncé qui a du être restauré.

@Kodak ne respecte pas les consignes du forum...