Intégration d'équations différentielles
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AAlkacheese22 dernière édition par
Salut , j'ai une préoccupation.
Je souhaite intégrer l'expression :
{-2x/[(1+x²)²]} dxDe plus , je souhaite avoir une astuce pour mieux intégrer mes équations différentielles sous forme rationnelle .
Merci.
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@Alkacheese22 Bonjour,
Quelle est la dérivée de 1u\dfrac{1}{u}u1 ?
Si u(x)=(1+x2)u(x)= (1+x^2)u(x)=(1+x2), u′(x)=....u'(x) = ....u′(x)=....
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Bien sûr, @Alkacheese22 , tu dois trouver pour intégrale , à une constante près, 11+x2\dfrac{1}{1+x^2}1+x21
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@Alkacheese22 , je n'ai pas très bien compris ce que tu veux dire par "intégrer mes équations différentielles sous forme rationnelle"
A tou hasard, regarde le paragraphhe V ici :
Tu peux peut-être aussi regarder la vidéo ici qui décompose une fraction rationnelle en éléments simples pour calculer une intégrale :
https://www.youtube.com/watch?v=cLyTNy9Fq0c
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AAlkacheese22 dernière édition par
@Noemi
Si u(x)= (x²+1), u'(x) sera égal à 2x.
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La dérivée de 1u(x)\dfrac{1}{u(x)}u(x)1 est −u′(x)u(x)2-\dfrac{u'(x)}{u(x)^2}−u(x)2u′(x)
Relation à écrire avec les résultats obtenus et à comparer avec l'expression à intégrer.