Trouver le barycentre de 3 points pondérer et représenter graphiquement

[looping72]

Bonjour, dans un exercice que j'ai à faire je sèche sur une questions les voici :

Soient ( A,a), (B,b), (C,c) trois points pondérés tels que a+b+c ne sont pas = 0
et G leur barycentre.
Démontrez que la condition " b=-a" entraine que G est situé sur une parraléle à (AB) passant par C, puis déduisez-en une construction simple de G dans le cas où a=-b=c=1, illustrez cette construction par un dessin.

Voilà la question où je bloque.
Merci de votre aide .

[Zauctore]

Avec b = - a, on peut écrire
a GA${}^{\to }$ - a GB${}^{\to }$ + c GC${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$
et ensuite
a (GA${}^{\to }$ + BG${}^{\to }$) + c GC${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$
d'où
a BA${}^{\to }$ + c GC${}^{\to }$ = 0${}^{\to }$.
Ceci montre que GC${}^{\to }$ et AB${}^{\to }$ sont colinéaires.

[looping72]

Merci beaucoup, mais le fait qu'ils soient colinéaires ne prouve pas forcément que G est situé sur une parraléle à (AB) passant par C ?
Celà prouve qu'il va être sur une droite passant par C mais on n'est pas sur qu'elle soit parraléle à (AB) ? si ?!?!

[Zorro]

Ah oui et que dit ton cours ?

si GC${}^{\to }$ et AB${}^{\to }$ sont colinéaires alors les droites (GC) et (AB) sont .......

(de plus je ne pense pas que Zauctore soit du genre à donner des conseils bidons)

[looping72]

PARRALELES !!! d'accord merci, je n'ai jamais dis que les conseil à Zauctore étaient bidons, au contraire.....
Merci à toi Zorro.