Produits scalaire exercice

Bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas affaire la deuxième question
ABC est un triangle tel que AB=3 AC=4 et AB.AC=6. On désigne par H le projeté orthogonal de C sur la droite (AB)

calcul Ah
Détermine une mesure en degré de l'angle BAC
J'ai réussi à faire la première question
Comme H est le projeté de C sur (AB) alors AB.AC=AB×AH
6=3AH donc AH =2 mais je n'arrive pas à faire la deuxième question

@Jeans-yao , bonjour,

Je pense que tu as voulu écrire : $AB→.AC→=6\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6$

Oui pour ta première réponse : $A H = 2$

Pour répondre la second question, tu as le choix

Dans le triangle AHC, tu peux écrire :
$cos(BAC^)=AHACcos(\widehat{BAC})=\dfrac{AH}{AC}$
Tu peux ainsi trouver le cosinus, puis l'angle.

Tu peux faire autrement en utilisant la définition du produit scalaire
$AB→.AC→=AB×AC×cos(BAC^)\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB\times AC\times cos(\widehat{BAC})$

Tu trouveras évidemment la même réponse.

Tu peux donner ta réponse pour vérification si tu le souhaites.

Illustration graphique.

@mtschoon bonsoir
Donc la mesure de l'angle va être 60°

@Jeans-yao ,
Oui, c'est tout à fait exact.
Le cosinus vaut $12\dfrac{1}{2}$ , d'où 60° pour l'angle.