Le refuge de la SPA (2de informations chiffrées)

Bonjour, pourriez-vous m’aider à résoudre un exercice de statistiques 2de s’il vous plaît?

Voici l’énoncé

Un refuge de la SPA (Société protectrice des animaux) ne recueille que des chats et des chiens. Le nombre de chiens à augmenté de 60% pendant que le nombre de chats à diminué de 60%, Ils se trouve qu’ainsi les proportions de chats et de chiens ont été échangées. De quel pourcentage a diminué le nombre total d’animaux recueillis ?

Bonjour,

Soit A le nombre de chiens et B le nombre de chats au départ.
Le nombre d'animaux est N1 = A+B au départ
au final, il est N2 = 1,6A + 0,4B

Au départ, le rapport chiens chats est A/B
A la fin le rapport chiens chats est 1,6A/(0,4B) = 4A/B

les proportions de chats et de chiens ont été échangées ---> A/B = B/(4A)
4A² = B²
2A = B

N1 = A+B = A+2A = 3A
N2 = 1,6A + 0,4.(2A) = 2,4.A

N2/N1 = 2,4/3 = 0,8

N2 = 0,8.N1

Le pourcentage d'animaux a diminué de 20 %

A comprendre et pouvoir refaire seul(e).
Recopier sans comprendre est inutile.

Merci, votre réponse m'a aidé énormément