devoir de maths sur les repères orthonormé


  • Aurelee Boutin

    bonjour,
    j'aurais besoin d'aide svp, j'ai ce devoir a rendre mais je ne le comprends pas, je ne suis pas très forte en maths mais j'essaye tout de même de m'intéressé.
    voici l'exercice :
    on munit le plan d'un repère orthonormé (O ;I ; J) et on considère trois points A, B C de coordonnées respectives (xa ; ya),(xb ; yb) , (xc ; yc)
    (voir photo)

    Capture d’écran 2022-06-08 à 19.18.43.png

    1. dans la fonction Python ci-dessus, que représentent les variables U, V, W.
    2. Qeul théorème teste-t-on avec la ligne 7
    3. quel est le rôle de cette fonction.

    Merci d'avance


  • B

    Bonjour,

    La ligne Python : U = (x_A - x_C)**2 + (y_A - y_C)**2

    est équivalente mathématiquement à U = (x_A - x_C)² + (y_A - y_C)²

    x_A et y_A sont les coordonnées du point A dans le repère choisi.
    x_C et y_C sont les coordonnées du point C dans le repère choisi.

    Et donc U représente le carré de la longueur du segment de droite AC (donc le carré de la longueur du coté AC du triangle ABC)

    Pareillement :

    V représente le carré de la longueur du segment de droite AB (donc le carré de la longueur du coté AB du triangle ABC)
    W représente le carré de la longueur du segment de droite BC (donc le carré de la longueur du coté BC du triangle ABC)


    Donc :
    La variable U représente AC² dans le triangle ABC
    La variable V représente AB² dans le triangle ABC
    La variable W représente BC² dans le triangle ABC

    Par conséquent, la ligne Python if U == (V+W) est équivalente en langage courant à : Si AC² = AB² + BC²
    ... c'est à dire que l'on teste le fait de savoir si le triangle ABC est rectangle en B (par le théorème de Pythagore)

    Si la réponse à est ce que U == (V+W) est OUI, alors on affiche (ligne 8 ) le message "Le triangle ABC est rectangle en B" ... et on saute à la ligne 15 du programme, qui est donc fini.
    Si la réponse à est ce que U == (V+W) est NON, alors on passe à la ligne 9 du programme qui teste si le triangle est ou non rectangle en C ...


    Il faut comprendre ce que j'ai écrit, sinon on perds tous son temps.


  • Aurelee Boutin

    merci pour votre réponse,
    si je comprends bien le rôle de cette fonction sert à savoir si le triangle est rectangle grâce au théorème de pythagore ?


  • Aurelee Boutin

    tout simplement


  • mtschoon

    Bonjour,

    @Aurelee-Boutin , je regarde ta conclusion.

    Oui, c'est bien ce que tu dis, mais tu peux préciser que le programme sert à savoir, en plus, quel est le sommet de l'angle droit, lorsque le triangle est rectangle.


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