Nombre de chance et pourcentage

Bonjour,
Un petit problème.
Dans un sac fermé, il y a 16 balles, 4 noires et 12 blanches.
A l'aveugle, j'en tire une : combien de chance j'ai qu'elle soit noire?
Je remets la balle dans le sac,.
Puis maintenant j'en tire deux, combien j'ai de chance d'en tirer une noire et que la deuxième soit noire aussi?
La même opération avec 3 balles, puis 4 et ainsi de suite.

Par avance merci.

Cordialement

@nal1972 Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Bonjour @Noemi ,

La question est notée dans l'énoncé.

Cordialement.

@nal1972

L'énoncé comprend plusieurs questions.
Je tire une balle combien de chance j'ai qu'elle soit noire ::
$\dfrac{4}{16}=....$
Après j'en tire 2,
Il faudrait savoir si le tirage est avec remise ou sans remise ou alors, il faut faire les deux cas.

Bonjour @Noemi,

Après chaque tirage effectué, je remet le boules tirées dans le sac avant, de procéder au nouveau tirage.
Chaque tirage est donc indépendant et se fait avec un sac plein (16 boules, 4 noires, 12 blanches)
Par avance merci.
Cordialement.

@nal1972

Propose tes éléments de réponse pour le tirage de deux boules.

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@Noemi , bonsoir

Ben en fait, je n'ai aucune idée de ce que peut donner le résultat, je ne connais pas les formules à utiliser.
Spontanément (et bêtement), je dirais qu'en tirant 2 boules ça double mes chances d'en avoir une noire... Mais d'en avoir 2... Aucune idée.
Une chose qui peut avoir son importance, c'est que je tire les deux boules en même temps (pas une à la fois).

Et pour la suite c'est pareil, je tire les trois en même temps et pour le tirage de 4 boules aussi.

Merci.

Cordialement.

@nal1972

Tu n'as pas un cours ?

@Noemi Bonjour,

Non, pas de cours .

J'ai quitté l'école depuis longtemps...

au cours de mes études, les cours de math n'ont jamais abordé ces problèmes de stat, proba...

J'ai besoin de l'information à titre personnel, pour l'appliquer dans un autre domaine.

Par avance merci.

Cordialement.

Bonjour,

Petit raisonnement simple ... sans se cacher derrière des formules.

Dans un sac fermé, il y a 16 balles, 4 noires et 12 blanches.
A l'aveugle, j'en tire une : combien de chance j'ai qu'elle soit noire?

Dans le sac, il y 16 balles ... dont 4 sont noires.
La proba de tirer une noire est donc : 4/16 = 1/4
/////
Je remets la balle dans le sac,.
Puis maintenant j'en tire deux, combien j'ai de chance d'en tirer une noire et que la deuxième soit noire aussi?

Dans le sac, il y 16 balles ... dont 4 sont noires.
La proba de tirer une noire au 1er tirage est donc : 4/16

Ceci réalisé, dans le sac, il reste 15 balles dont 3 sont noires.
La proba de tirer une noire au 2ème tirage est donc : 3/15

Donc la proba d'avoir tiré 2 noires est : 4/16 * 3/15 = 1/20
//////

La proba de tirer 3 noires est par un raisonnement analogue : 4/16 * 3/15 * 2/14
La proba de tirer 4 noires est par un raisonnement analogue : 4/16 * 3/15 * 2/14 * 1/13

Et si on continue, avec 5 noires, on doit évidemment trouver une proba = 0 (puisqu'il n'y a que 4 balles noires au départ dans le sac)
et en effet, si on calcule la proba de tirer 5 balles noires, on trouve : 4/16 * 3/15 * 2/14 * 1/13 * 0/12 = 0
/////

As-tu compris le raisonnement ?

Rebonjour,

Petite précision sur ma réponse précédente.

Si on tire par exemple 2 balles (sans remises), cela revient au même, au point de vue probabilité, de tirer les 2 balles simultanément ou bien une après l'autre.